椭圆过定点三角形面积最大值直线方程-搜答案-搜搜做题作业网

设角F1F2P=αF2F1P=βF1PF2=θ则有离心率e=sin(α+β)/sinα+sinβ焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)证明方法一：设F1P=cF2P=b2a=c+b由射影定理得2c

记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2所以,只要A\B两点的横坐标的差

设直线为y-2=kx与椭圆方程X^2/2+Y^2=1联立,得到X^2/2+(kx+2)^2=1(k^2+1/2)x^2+4kx+3=0根的判别式=16k^2-12(k^2+1/2)=4k^2-6>0k

椭圆2x^2+y^2=2即y²/2+x²=1,焦点在y轴上c²=a²-b²=2-1=1上焦点为F(0,1)设AB：y=kx+1代入2x^2+y^2=2

2x²+y²=2x²+y²/2=1a²=2,b²=1,c²=2-1=1焦点（0,1）（0,-1）设过焦点的直线为y=kx+1代入2

根据题意,先整理一下解析式..椭圆:x^2/4+y^2/3=1...(1)直线:y=kx+sqrt(3)k...(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)不妨设A在x轴上方,B在下方,则y10S(AOB

没斜率的时候面积是3/2这个会算吧,有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）S=弦长*原点到该直线的距离*1/2 =如图（详细的就不给了,死公式套之即得）厄,好像我题目看错了

如图

一、当直线AB不存在斜率时,AB的方程显然是x＝－1.　　令x^2＋2y^2＝2中的x＝－1,得：1＋2y^2＝2,∴y^2＝1/2,∴y＝√2/2,或y＝－√2/2.　　∴此时｜AB｜＝√2.　　很

椭圆的焦点为(0,1）设其直线为AB为y=kx+1代入椭圆方程x²/3+y²/4=1,消去y得(3k²+4)x²+6kx-9=0设A(x1,y1)B(x2,y2

椭圆的焦点为(1,0),过焦点的直线设为y=k(x-1).与椭圆方程联立消去x得到[(3/k²)+4]y²+[6y/k]-9=0.设A(X1,Y1)B(X2,Y2)S△OAB=1/

如图,

设直线方程y=k（x-1）三角形面积就是OA的长乘以A、B的纵坐标之差再除以2将直线方程代入椭圆方程用韦达定理

我只能说简便是源於对图形的几何性质的敏感但解析几何中有相当一部分题，是需要必要的计算几何性质的转化不能作出太大的简化

过(0,0)直线交椭圆x2/4+y2=1于B、C,A（1,0.5）求三角形ABC面积最大值面积设直线方程：y=kx当k不存在的时候,即直线方程为x=0此时BC=2b=2,S△ABC=1/2×2×1=1

如果是求三角形OAB的面积的最大值,那么2x²+y²=2x²+y²/2=1a²=2,b²=1c²=2-1=1c=1我们取一种情况,

是求最大值吧?直线垂直于x轴时最小值为0啊.设直线方程为y=kx+2,代入椭圆方程得x^2/4+(kx+2)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2+16kx+12=0,设A（x1,y1）,B（x2,y

求面积最大的话按S=1/2abSinC公式来看ab=半径*半径=4是定植所以只有尽量让SinC取最大得出角C是90度SinC=1是一个等腰直角三角形,面积为2,即最大值两腰即半径长2,推出长为2√2的

设L的斜率为K,当K不存在时算出AB的竖坐标的值,将两者的绝对值相加；当存在时,联立椭圆和直线的方程,可得到X1+X2=?X1X2=?然后再可以得到用K表示的X1-X2的绝对值,这样就可以得到当K为何

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椭圆 过定点 三角形面积最大值 直线方程