根号x 4 比上x的不定积分-搜答案-搜搜做题作业网

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa

Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c

再答：再答：两张一样的

顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D

再答：��˼��ҿ��ˡ��ڶ��һ��Ⱥź��Ϊ(t^3+1)-1�ٷ���?��(t^3-1)+1��

∫ƒ'(x²)dx=x⁴+C,两边求导ƒ'(x²)=4x³ƒ'(x²)=4(x²)^(3/2),右边凑出x&

求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2

lnx/根号x不定积分

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C

令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se

令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t

欢迎追问哦!亲再问：�Ǹ��ӻ��и�X再答：��˼��Ŀ�ˣ��¥�µ��ʾ��һ�£�

1/6 详解见图片.

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x=2∫(√x)^4d(√x)=(2/5)√(x)^5+C

设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-