根号a的n次方极限-搜答案-搜搜做题作业网

1=

之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)～1+(1/n)lnaa^(1/n)+

先取对数,求极限,结果再求指数函数lim(n->∞)n*ln[√(n²+n)﹣√(n²-n)]=lim(n->∞)n*ln{2n/[√(n²+n)+√(n²-n

如图：

设An=n^(1/n)=1+Hnn=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2由上面的式子可知0

lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

用夹逼法,这个式子大于9,小于把根号下全部变成9,但是把根号下全部变成9之后极限是9再问：为什么大于9呢？再答：把根号下除了9的n次方以外的全部省略，不就变成9了，那省略之前的原式当然就大于9了

=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)

因为sinx是周期函数,原来不等式等价为lim(n->正无穷)10logn/根号n,此极限为无穷比无穷,用诺必达法则,分子和分母分别求导,转化为lim（n->正无穷）20/根号n=0

夹逼法3^n

我做了下,弄得比较麻烦.如果直接用n次根号下n的极限等于1,再进行k次方这样来考虑,会简单许多.

不妨设a≥b则(a^n+b^n)^(1/n)≥(a^n)^(1/n)=a(a^n+b^n)^(1/n)≤(2a^n)^(1/n)a*2^(1/n)(极限等于a)由夹逼定理至极限为a最终结果为max(a

1

ab之间大的那个

楼上还少一步.|√x-√a|=|x-a|/(|√x+√a|)<ε/(|√x+√a|)≤ε/√a

本题得讨论a,b是否等于0,1,－1,且绝对值比1大还是小.然后结合等比数列求和公式.

题目错了,不是根号a的n次方,应该是a开n次方.证明：由于a>1,则1

看图：--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,--------------------------

n→无穷时,lima^n/(a^n+1)=lim1/(1+1/a^n)1.若|a|=1,则极限为：1/22.若|a|>1,则极限为：13.若|a|