根号a平方-x平方的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:21:01
原式=∫1/【2*(√3*a平方-x平方)】dx平方=-【ln(√3*a平方-x平方)】/2上式【上限是根号2*a,下限是0】所以有=-【ln(√3-4)/√3】/2,
令x=asecm则分子=atanmdx=a*secmtanmdmsecm=x/acosm=a/x所以m=arccos(a/x)(tanm)^2=x^2/a^2-1=(x^2-a^2)/a^2所以tan
是这个积分么?
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号)原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-
y=√(a²-x²)x²+y²=a²因为y>=0所以是圆的上半部分,即半圆积分限是0到a而√(a²-x²)中-a
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
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再问:非常感谢您的指点。
令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dx=[1/(cosα)^2]dα.sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(t
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问:再仔细看看题再答:你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗?你的t范围是[0,π/2],直接开根号。这是一个基本公式:∫1/√(
令x=sinu,则:u=arcsinx,dx=cosudu.∫[(1+x^2)/√(1-x^2)]dx=∫{[1+(sinu)^2]/√[1-(sinu)^2]}cosudu=∫[1+(sinu)^2
分部积分法
就设x=atant,a²+x²=a²sec²tdx=asec²tdt根号(a²+x²)dx=a²sec³tdt
根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²
就是4-x再问:no再答:就是