搜搜做题作业网服从均匀分布的随机变量的方差
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/22 05:44:11
由独立性,从联合分布中求出边际分布（或概率密度）,然后利用一维随机变量期望计算公式即可.也可以直接利用公式求,见图 至于第二问许多教材里都有类似的例题,如茆诗松教授等编写的概率论与数理统计教
密度函数为f(x)={1/4(2
详细解答如下,点击放大图
首先X是连续型随机变量,取任何一个定值的概率都是0,因此X=0和X=1的概率是0,也就没有0和2了.其次,均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度,且总概率为1,因为X分布在[-1,2],
既然是均匀分布,可以利用几何概型的方法所以,所求的概率为：P(x>2)=(4-2)/(4-1)=2/3再问：麻烦看下私信，谢谢！再答：哦，好的。
(1)P{x1
所以P{3再问：答案是EX吗？再答：嗯啊，第二个题目再问：第一题呢谢谢再答：P{3
二维随机变量服从圆域x^2+y^2再问：最后那一步dxdy变成drdθ是怎么出来的？以前学的不太记得了。再答：这是公式啊
XU(0,1)密度函数：等于：1当0再问：这是标准答案了吧？再答：按公式计算而得：若x的概率密度函数为f(x)，那么随机变量x的函数g(x)的数学期望和方差分别为：E[g(x)]=∫g(x)f(x)d
楼上方差错了方差（x*（e^x-1）^2在（0,1）上的积分）
F(X)=（X-a）/（b-a）f(X)=F'(X)=1/（b-a）E(X)=∫xf(x)dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b)/(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/
这两个表述的是同一个东西
概率密度函数：f(x)=1/(2π)x:[0,2π]=0其它xE(sinx)=(1/2π)∫(2π,0)sinxdx=-(1/2π)cosx|(2π,0)=0即：E(sinx)=0.
x的概率密度函数f(x)=1,-1/2
f(x)=1/(b-a)P{X(2a+b)/3)f(x)dx=1/3
从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2,0
Y=1当x大于0概率2／3Y=-1当x小于0概率1／3E(Y)=1*2/3+(-1)*1/3=1/3D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1-1/9=8/9
FY(y)=P{Y小于等于y}=P{e*X小于等于y}=P{X小于等于lny}=FX(lny)fY(y)=fX(lny)(1/y)所以当0