数学有个三位数的值正好等于它的各位数字之和的19倍,请写出所有这样的三位数-搜答案-搜搜做题作业网

一共有三个,分别是192,375,648.再问：请您写出详解，谢谢！再答：假设这个三位数为N，则这个立方数可以写成72*N，因为72=2*2*2*3*3，所以N应该是3乘一个完全立方数。三位数最大是9

while(x>0)

19x6=114,19x7=133,19x8=152,19x9=171,19x10=190,19x11=209,19x12=22819x13=247,19x14=226,19x15=285所以有114

147246345444543642741

设百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z则100x+10y+z＝19（x+y+z）81x＝9y+18z9x＝y+2Cx＝1y＝1z＝4x＝1y＝3z＝3x＝1y＝5z＝2x＝1y＝7z＝1x＝1y＝

设这个三位数的百位，十位，个位上的数字辨别为A、B、C，由题意得：100A+10B+C=42（A+B+C）．因为42是3的倍数，即100A+10B+C=3×2×7（A+B+C），所以这个三位数（100

19(a+b+c)=100a+10b+ca∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}b,c∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}114133152171190209228247266285399

设这个三位数的百位，十位，个位上的数字分别为A、B、C，先根据这个三位数等于它的各位数字和的19倍，列出方程100A+10B+C=19（A+B+C），整理可得9A=B+2C，A最小是1，最大是9，且A

开头不能是1,2,3,4,5（位数不够24）6的话只有6997的话有789或者7988的话有8798888979的话就是969978987996共10个

设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，由题意得：100a+10b+c=13a+13b+13c，即b+4c=29a因为a、b、c均为一位的正整数，所以1≤b≤9，1≤c≤9，1≤a≤9因此，a=1

100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c能被7整除,a-c=7或0a=c或(a,c)=(8,1)(9,2)a,c组合一共9+2=11种【这里不考虑差是负数,否则是13种,后面类似】1

设这个三位数的百位,十位,个位的数字分别为：x,y,z100x+10y+z=18(x+y+z)x,y,z都为正整数!82x=8y+17z

abc+cba=100a+10b+c+100c+10b+a=101a+101c+20b=989101(a+c)+20b=989a+c=9+20(4-b)/101因此4-b能被101整除,所以只能为4-

21个1.4.6组成的：146,164,416,461,614,6411.3.8组成的：138,183,318,381,813,8312,3,4组成的：234,243,324,342,423,4322

由题意可得a+b+c+10(a+b+c)=100a+10b+c得b+10c=89a(a,b,c都是小于10的自然数)所以只有一种情况,a=1,b=9,c=8此数为198

由8、8、8组成的有1个由7、8、9组成的有6个还有由6、9、9组成的3个总计：10个

设这三个数是x、y、z,不妨设x

1、954-459=4952、25

令这个三位数为abc,则有100a+10b+c=13（a+b+c）得87a-3b-12c=3（29a-b-4c）=0因b+4c

24÷3=8，所以组成这个三位数的数字由可由6、7、8、9组成．6+9+9=24，7+8+9=24，8+8+8=24．699，969，996，789，798，879，897，978，987888．所以