b cosC-c cosA=3b

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

等腰或直角三角形,用余弦定理,角化边

根号3再问：A的范围为什么是0

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

ccosB=bcosC,正弦定理b/sinB=c/sinC,推出sinCcosB=sinBcosC,sinC/cosC=sinB/cosB,也就是tanC=tanB,B=CB=90-A/2sinB=s

1.bcosC=(3a-c)cosB由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC.sinBcosC=3sinAcosB-cosBsinC3sinAcosB=sinBcosC+co

(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则：2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,

这题目抄丢了吧再问：。。。

（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；代入3acosA=ccosB+bcosC；得cosA=13；再问：若a=1，cosB+cosC=3分之2倍根号3

cosC+根号2sinC=根号3cosC=根号3-根号2sinC因为sinC^2+cosC^2=1代入（根号3-根号2sinC）^2+sinC^2=1解得sinC=根号6/3

（1）中讲cosC和cosB都用余弦定理的公式将其代入然后化简即可.（2）（3）同理均讲余弦值用公式代换

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a..后面两个同理

c=√3asinC-ccosA正弦定理c/sinC=a/sinA得：即sinC=√3sinAsinC-sinCcosA1=√3sinA-cosA=2（√3/2sinA-1/2cosA）=2（cos30

acosC,bcosB,ccosA.成等差数列∴2bcosB=acosC+ccosA根据正弦定理：2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵B是三角形内角si

由题意得因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以原题=3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC3sinAcosA=sin(B+C)=sin(π-A）=sinA所以cosA=1/3

你抄少了,已知条件还有个加号吧,这样第一问答案是1/3

1.根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R将已知条件两边除以2R（外接圆半径）=》3sinAcosA=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sin(180-A)=

分析：（1）利用正弦定理分别表示出cosB,cosC代入题设等式求得cosA的值．（2）利用（1）中cosA的值,可求得sinA的值,进而利用两角和公式把cosC展开,把题设中的等式代入,利用同角三角

仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法