A为有限集,B为可数集,证明A叉乘B为可数集-搜答案-搜搜做题作业网

可数集与自然数集等势,所以A≈B≈N,故存在双射f:A->N,g:B->N然后只需要构造函数h:A×B->Nh()=(i+j+1)(i+j)/2+i,其中f(x)=i,g(y)=jh是双射,就证明了结

设A有k个元素,给它们排序.B是可数集,即存在它和集合{1,k+1,2k+1,……}的双射A和B的笛卡尔积可如此与正整数集建立双射：A的第i个元素与B的元素k(j-1)+1的乘积对应k(j-1)+i容

请看图片证明:

首先你脑海里要有一个A与B两个有限集合的概念,可以想象成相交的两个圆（不重合）,两个圆都在同一方框R中（全集!）,那么Card（A并B)小于Card（A交B）.而CardA与CardB的大小取决于A与

真命题是（1）理由（1）ab集合的并集的元素个数等于a集合元素的个数加上b集合元素的个数,说明ab没有共同的元素,否则有共同的元素,并集中元素的个数应该小于a集合元素的个数加上b集合元素的个数.（2）

此题是含参数的一元一次方程的解法.由ax+b=0得ax=-b；当a≠0时方程的解为x=-b/a,解集为有限集；当a=0,b≠0时方程无解,即解集为空集；当a=0且b=0时方程的解集为全体实数,即解集为

第二个空,b是个常数,虽然不知道,但是不会变,是确定的,所以对于一个确定的方程,确定的b而言只有一解.第三个空,你想想你的答案,只能得到有且仅有一解的情况.要无数解必须是形如0x=0

你的题目有问题啊,C用不上?A,B正定,他们的差不一定对称啊.比如A=(101;210)B=(100,4;1,101)

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

矩阵A是正定的等价于对于任意非零向量a,都有a'Aa>0;如果A、B都是正定的,那么对于任意非零向量a,都有a'Aa>0;a'Ba>0;显然对于任意非零向量a,就有a'(A+B)a>0;所以A+B也是

1,a≠0a=b=02{x|x=5^n,0

证明：反证法,假设f(x)无界,（无界的定义,任取M,存在x0使得|f(x0)|>M）取M1>0,则存在x1∈[a,b],使得|f(x1)|>M1将[a,b]平均为分两个区间,若f(x)在左边区间无界

AB*B^(-1)*A^(-1)=AEA^(-1)=AA^(-1)=E(E为单位矩阵)从而AB为可逆矩阵,逆矩阵为B^(-1)*A^(-1)

设X为任意列向量X'(A+B)X=X'AX+X'BX>0所以A+B为正定矩阵

证明：因为b－1被a整除,所以可设b－1＝am(其中m为整数）同理,c－1＝an(其中n为整数）所以b*c－1＝(am+1)(an+1)－1=a^2mn+am+an+1－1=a(amn+m+n)所以b

①A∩B=∅Û集合A与集合B没有公共元素，正确②A⊆B集合A中的元素都是集合B中的元素，正确③A⊈B集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，错误④A=B集

除非A是单位矢量,要不你上面的式子是不成立的再问：书上是这样写的再答：你想嘛，（AxB）xB和A的大小都不一定相等

具体的数,a或c．．．

A+B指并集?如果是,则用紧集定义即可.任取序列,子列只选取在A或B中的元素

|a-b|2=|(a-c)-(b-c)|2=(a-c)2+(b-c)2+2x(a-c)(b-c)=(a-c)2+(b-c)2+2x|a-c|x|b-c|xcosa