怎么证明f(x)=x^2D(x) 该函数在x=0处可导 但在其余各点处处不可导

设0＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=（1/x2+2）-（1/x1+2）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/（x1x2）∵x1＜x2x1,x2＞0∴f（x2）-f（x1）＜0∴f（x2）＜f（

设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=

1由根值判别法知收敛域为R2由柯西收敛准则(上下序号是有限的A1A2)那么总可以取x充分大使其大于ε则不一致收敛再问：���ǰ�再问：���԰�再问：��һ��֤�ģ�����ѽ再答：�����˼��

定义域是R,关于原点对称H(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=H(x)所以是偶函数G(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-G(x)所以是奇函数

f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)

①函数f(x),g(x),在D上有界,存在正实数M(1)、M(2),使得|f(x)|≤M(1)、|g(x)|≤M(2)在D上成立,记M=max{M(1),M(2)},则|f(x)±g(x)|≤|f(x

去找高等教育出版社出版的高等数学（上）或数学分析（上）,那里有详细证明.

∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x

偶函数的条件是对于函数f(x)的定义域内任意一个x,均有F(x)=F(-x)证明过程如下：假设F(x)=f(x)+f(-x).那么对于函数f(x)的定义域内任意一个x,均有：F(-x)=f(-x)+f

证明：由微分中值定理f(x)-f(0)=f'(xo)(x-0)=f'(xo)x,其中x∈(0,a)即:f(x)=f'(xo)x,那么,|f(x)|=|f'(xo)|x≤Mx上式在[0,a]上积分有∫(

第一题证明:1)因为f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),分母不能为0,所以x≠02)化简f(x)得f(x)=(x/2)*((2^x+1)/(2^x-1))3)当x>0时,(2^x)>1,所以(

f(-x)=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1=f(x)且定义域对称所以是偶函数

f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证

1、f(-x)=-x(-x+1)=x^-1,非奇非偶,2、f（-x）=-x-(-x)^2=-(x-x^2)=-f(x),奇函数再问：书上说两个都是奇函数再答：f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x,

1）f(x)=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x),所以f(-x)=(a^-x-a^x)/(a^-x+a^x),所以f(-x)=-f(x)所以是奇函数2）任取x1

两边括号里的内容加起来再除以2就是了(或者把X换成X+2,有F(2+X)=F(2-X),即2加一个X的函数值等于2减去一个X的函数值,当然F(X)关于2对称了.

方法：利用给出的等式条件,对等式某一边连续运用两次,即可证出.举例如下：f(x+2)=-f(x)＝－[-f(x－2）]＝f(x-2)两个括号中的变量相差4,而函数值相等,因此周期为4.其他题目证明类似

T/2=π代入f(x+T/2)=sin（x+π）由诱导公式得sin（x+π）=-sinx=-f(x)得证

f(x)=-f(x+k)=-[-f(x+k+k)]=f(x+2k)所以周期为2k

证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答：f[(x+2)+2