AE DF,角B 角A=90,BE垂直FD于点G,求证AB CD

连接ED,FD因为AD平分角BAC所以角BAD=角CAD又因为EF垂直平分AD所以角AOF=角AOE=90度,AO=OD(AD.EF交于点0)AO=AO所以三角形AEO≌三角形AFO所以AE=AFEO

证明：∵DE//AC,DF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE//AC∴∠ADE=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BAD=∠CAD∴∠ADE=∠BAD∴AE=DE∴四边形AEDF是菱形【邻边相等的平

由于菱形是四边相等的平行四边形,故有ED‖AB,FD‖AC.设AE=x,则由CE比CA=ED比AB有（2-x）/2=x/（二根号二）解得X=4-二根号二不能用Mathtype什么的……太讨厌了囧

假设EF与AD相交于O点∵AD是角平分线,且AD垂直平分EF∴△AEO≌AFO,则AE=AF△AFO≌△DFO,则AF=FD△DFO≌△DEO则DF=DE∴AE=AF=FD=DE∴四边形AEDF是菱形

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA＝∠CAD∴∠EDA＝∠BAD∴AE＝DE∵DF∥AB∴∠FDA＝∠BAD∴∠FDA＝∠CAD∴AF＝DF∵DE∥AC,DF∥AB∴平

是证明：因为DE//AF,DF//AE所以AEDF是平行四边形AD是角平分线角BAD＝角CADDE//AF角ADE＝角CAD角BAD＝角ADEAE＝DE所以AEDF是菱形

证明：∵EF垂直平分AD,∴AF=DEAF=DF∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA又∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠FAD∴∠FAD=∠EDA,∠EAD=∠FDA即：AF‖ED,AE‖DF∴四边

连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF,设AD与AF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90°∴ΔAGE≌ΔAGF,∴A

不变,再问：快点哦再答：你加我Q①⑩⑨⑩⑦⑦⑨⑤⑧⑤⑩=0再问：这里不可以吗再问：你加我好了再问：就是我的昵称再答：楼主在吗？我加了你QQ再问：嗯再问：还在吗再问：我删了

分析：由DE∥AC,DF∥AB,可证得四边形AEDF是平行四边形,∠1=∠4,又由AD是∠BAC的角平分线,易证得AF=DF,即可得四边形AEDF是菱形．证明：∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AED

因为DE//AC,DF//AB所以,AEDF是平行四边形AD是角BAC的角平分线所以,∠EAD=∠FAD∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD,所以,∠EDA=∠FDA所以△EAD≌△FADEA=FA

D应该在BC上,E在AB上,F在AC上?我是根据以上条件求解的.因为∠B=30°,∠C=90°故：∠A=60°因为AD平分∠BAC故：∠EAD＝∠FAD=30°,∠BDE＝∠C=90°因为DE‖AC,

∵∠bad=∠cad,de‖ac,∴∠cad=∠ade,∵df‖ab∴∠bad＝∠adf即∠bad=∠cad=∠ade=∠adf,ad共边∴⊿ade≌⊿adf∴四边形aedf是菱形.

在三角形ABC中∵DE‖ACDF‖AB∴四边形AEDF是平行四边形且角BAD=ADC∵AD平分角BAC∴角BAD＝角CAD∴角CAD=角ADF∴AF=DF∴平行四边形AEDF是菱形

可以从结构上理解为主动与被动.

∵DC⊥EC,BE⊥AC∴∠DCA=∠CEB又∵∠A=∠EBC,CD=CE∴△CAD≌△EBC∴AD=BC,BE=AC=AB+BC=AD+AB

因为EF为AD的垂直平分线所以AF=FDAE=ED角AOE=角AOF=90因为AD为角BAC的角平分线所以角DAB=角DAC设AD交EF于O证明△AEO全等于△AFO（角边角：角DAB=角DAC,AO

因为：AB=AC=a;DE//AC;DF//AB,所以：DE=AF=EB；DF=AE=FC.故：四边形AEDF周长为AE+ED+DF+AF=AE+EB+AF+FC=AB+AC=a+a=2a.

∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，∵∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED，∴平行四边形AEDF是菱形．∴四边形AEDF周长为4AE=16．故