ADB=180° ∴ A .B .C.D四点共圆

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点

O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问：我要过程再答：再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作

（1）作AB中点N,连接DN,CN交AB于点N.由于三角形ADB为等边三角形,三角形ABC为等腰三角形,且N为AB中点∴由三角形性质知DN⊥AB,CN⊥AB,DN=√BD²+BN²

∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠C=∠DBE=∠DBA又∵∠A=90度∴∠A+∠EBA=180-90=90度∴∠C+∠DBE+∠DBA=90度∴∠C=90÷3=30度

连接AOBO由圆的内接四边形对角互补得角AOB=180-100=80∵弧AB=弧AB∴∠ACB=½∠AOB=80×½=40

（Ⅰ）取AB的中点E,连结DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DE⊥AB.当平面ADB⊥平面ABC时,因为平面平面ABC=AB,所以DE平面ABC,可知DE⊥CE由已知可得,在Rt△DEC中,（Ⅱ

∵∠ADB=180°-∠B-∠A，∠CEB=180°-∠B-∠C，又∵∠A=∠C，∴∠ADB=∠CEB．

因为2∠CBD=180°-∠ABC所以∠CBD=90°-∠ABC/2因为∠D=180°-∠BAD-∠ABC-∠CBD=180°-∠BAD-∠ABC-（90°+∠ABC/2)2∠D=180°-2∠BAD

1.因为,∠A=80°,∠ADB=60°,∠C=40°所以∠ABD=180°-80°-60°=40°=∠C∠A=∠A公共角所以△ABD∽△ACB2.AB/AC=AD/AB=BD/CB3.AD=m,AC

延长

解题思路：先求出角DOE，再用余弦定理求出DE的长，最后比较与OA的大小。解题过程：最终答案：

∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-45°=75°∵AD是角平分线∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=37.5°∴∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-45°-37.5°=97

∵∠ADB=60°，∠ADC=30°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°，又∠BCD=45°，∴△BCD为等腰直角三角形，又CD=40，∴BD=CD=40，在△ACD中，∠ACD=∠ACB+∠BC

ofmineyouself(youseves)数学的就算了其实也很简单的角D等于72度就知道等腰三角形∠ADB=108°就知道角DBC等于36度三角形DBC是等腰的三角形这样还难?套下公式了

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M

不清楚你的原题是什么样的.是不是有AD‖BC的条件呀?如果是,那么∠C=∠ADF,再由∠ADF=∠ADB可得∠C=∠ADB.

∠A=70==>∠BAD=∠CAD=35∠ADB=180-60-35=85∠ADC=180-85=95

∵△ABC中，AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠C=∠D′，∠C+∠ADB=180°，∴∠ADB=180°-65°=115°，∠AD′B=65°，故选：D．

∵AB∥CD（已知）∴∠A＋∠ADC＝180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠A=∠C（已知）∴∠A+∠ADC=180°（已知）∠C+∠ADC=180°（等量代换）∵∠C+∠ADC=180°（已知）∴

∠A=180°-(∠B+∠C)=180°-(65°+50°)=65°又∵BC是∠A的平分线∴∠BAD=65°÷2=32.5°∴∠ADB=180°-(∠B+∠BAD)=180°-(65°+32.5°)=