ab,bc作正三角形abc和正三角形bce

/>AC=MC∠ACN=∠MCB=120度NC=BC所以△ACN≌△MCB（SAS）得到∠ANC=∠ABC又,BC=NC∠GCB=∠PCN=60所以△PCN≌△GCB(ASA)由全等三角形性质可得对应

证明：由正三角形ACD、BCE可知AC=CDBC=CE角DCB=角DCE+角ECB=120°角ACE=角ACD+角DCE=120°所以三角形DBC全等于三角形ACE所以角AEC=角ABD因为CB=CE

1﹚由∠BAC＋∠BDC＝180°,知B、A、C、D四点共圆,从而∠BAD＝∠BCD＝60°,从而∠DAC＝60°∴AD平分∠BAC2﹚在AD上取点M,使AM＝AB,则ΔABM为正三角形∴BM＝BA又

（1）利用三角形的全等即可证明.DC=AC∠DCB=∠ACEBC=EC△DBC≌△AEC（SAS）所以可证AE=BD（2）证明：∵⊿ACD和⊿BCE都是等边三角形∴AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠

作AG垂直于BC,交BC于G,设AB=a,BC=b,CA=c,根据海伦公式S=根号下(P(P-a)(P-b)(P-c))S三角形BCE+S三角形ACF=((根号3)/4)*b^2+((根号3)/4)*

AC=AEAB=AD角EAB=角CAD=60°-角EAF所以AEB与ACD全等所以CD=BE

链接A1C交AC1与0,OD//A1B就行了做B1P垂直于C1D交CC1于排排p求出就是再问：第二问？再答：是CC1的中点呀，证明B1P垂直C1D就可以了，还有AD和面垂直就成立；再问：哦哦是这样啊。

可以.六个三角形构成180度,三个整六边形构成180度.

连接BN,CM∵等边△ACN,等边△ABM∴AB=AM,AC=AN∠CAN=∠BAM=60°∴∠CAN+∠BAC=∠BAM+∠BAC即∠BAN=∠CAM∴△BAN≌△MAC∴BN=CM又∵BN=2EF

连结CD、BE易证△DAC≌△BAE(根据边角边）∴CD=BE又由已知得FG是△BCD的中位线,FH是△BCE的中位线∴FG=CD/2,FH=BE/2∴FG=FH

1）面积=4*2根3*0.5=4根32）因为ad⊥BC,所以AD平分∠BAC,所以∠DAC=30°因为∠ADE=60°所以∠AFD=90°所以AC⊥DE

（1）①证法一∵△ABD与△ACE均为等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，∴△ABE≌△ADC（SAS）

BC：EF=（BE+EF+FC）：EF=1+BE：EF+FC：EF,因为BE：EF=FC：EF=FC：FG=ctg60（如果这个条件不能用的话就不知道怎么做了,或者说你知道斜三角形的三边比例也行）,结

连接AD以F为圆心,FE为半径作圆,则D也在圆上（因为FE=FD）那么,ED为弦,∠EFD为圆心角∠EAD=30=∠EFD/2所以∠EAD为圆周角因此A在圆上所以AF=EF再问：请问有其他证法吗？比如

考查△FEC和△ABC,由题意知FC=AC,EC=BC,∠FCE=∠ACB=60°-∠ECA,所以△FEC≌△ABC,FE=AB=AD.同理可证△DBE≌△ABC,得DE=AC=AF.在四边形DAFE

如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=332,那么△ABC的内切圆半径为（A．1再问：过程呢...再答：由于有根号，所以我没法写，自己去菁优网看看再问：没优点不能看..--再答：

我的解答都在图片上了!利用把正三棱锥展开,  两点之间直线距离最短!↖(^ω^)↗

依题意可得∠ACD＋∠BCD＝∠ACD＋∠ACE＝60°,所以∠BCD＝∠ACE,因为AC＝BC,CD＝CE,所以△BCD≌△ACE,所以∠CBD＝∠CAE＝∠ACB,所以AE∥BC

证明：连接OA,OB,OC设AB=a那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC所以1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF两边同时除以1/2a可得AM=OD+OE+OF再

解题思路：只要能够证明AEDF是平行四边形即可；平行四边形对角线平分；可以通过证明双对边相等；在三角形BDF和ABC中；两三角形全等（AB=BF,BC=BD,角FBD=ABC=60-DBA）；则FD=