AB CD,AD与BC相交于点E,角B=50度,求角C的度数

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∵AE为∠DAB的角平分线BE为∠ABC的角平分线∴∠DAE=∠EAB∠ABD=∠DBC∵AD∥BC∴∠FEA=∠EAB=∠DEA=∠AEB∠ADB=∠DBE=∠ABD=∠BDEAD=DE=EB=AB

新春快乐!

（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC∴∠BAD=∠ADC，AB=CD∵BC=2AB=2AD，AE=BF∴AF=DE，AD=DC，在△FAD和△EDC中AF＝DE∠BAD＝∠ADCAD＝D

如图：连接EF∵AD||BC E,F分别是BC,AD的中点∴AF||BE  AF=BE∴四边形ABEF是平行四边形∵G是平行四边形ABEF对角线的交点∴G是AE中点同理,

证明：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,AO=CO.因为AD//BC,所以角CAE=角ACF,角AEF=角CFE,又因为AO=CO,所以三角形AOE全等于三角形COF（A,A,S）所以

由于两条平行线确定一个平面,AB∥CD,可知A、B、C和D四点共在同一平面内,记该平面为β,那么直线AB、BC、AD和DC也都在平面β内,这些直线上的点E、F、G和H（四直线与平面α的交点）也随之在平

（1）∵在平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE．又AO=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．∴四边形AECF是平行四边形；（对角线互相平分的四边形是平行四

延长BF,CD相较于Z,因为AB平行于CD,所以角ABZ=角BEC,即BF平行于DE;连接FE,易知四边形FECD为平行四边形,则FC与DE相互中分,即DH=HE=1/2DE,同理可证FG=GB=1/

证：由于E、F分别为AB、AC的中点,则EF//BC,EF=1/2BC又AD//BC,所以EF//AD.又G为BD与EF的交点所以EG//AD,而E又为AB的中点,则G为BD的中点.所以EG=1/2A

（1）证：O为AC中点AD平行CBAO=AC角AOE=角FOC角OAE=角OCF三角形AOE全等于三角形FOC所以AE=FCAE//FC两对边平行且相等四边形AECF为平行四边形(2)垂直(3)相等

四边形ABEF是菱形,∵AD∥BC,∴∠1=∠2,∵BF平分∠ABC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AB=AF同理可得AB=BE,∵AF∥BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF∴平行四边形A

证明：∵AE∥FC．∴∠EAC=∠FCA．又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．又EF⊥AC,∴AC是EF的垂直平分线．∴AF=AE,CF=CE,又∵EA=EC,∴A

△ABO面积等于△BOC：等底同高三角形面积相等,底AO=OC；△BOF与△DOE是相似三角形,面积相等,等于10；△BOC面积等于△BOF+△OFC=10+5=15；△ABO面积等于△BOC=15

证明：∵AD//BC∴∠ADF=∠CFD又∠AED=∠CEF且AE=CE∴ΔAED≌ΔCEF∴AD=CF又BC=2AD∴BF=CF,即F为BC中点∴四边形AFCD是平行四边形∵AC⊥AD∴AF是RTΔ

做辅助线EF.因为在平行四边形ABCD中,EF分别是BC、AD的中点,所以AF=BE=DF=CE,又因为AF//BE,DF//CE,所以四边形ABEF和CDFE都是平行四边形.（平行四边形判定定理）因

设AC、EF交于O点,∵EF垂直平分AC∴AE=CE,AF=CF,AO=CO∵AD‖BC∴∠CAE=∠ACF∵AC⊥EF∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴AE=CE=AF=CF∴四边形AFCE是菱形

证明：∵EF垂直平分AC∴AO＝CO∵AD∥BC∴∠AEF＝∠CFE,∠DAC＝∠BCA∴△AOE≌△CPF（AAS）∴OE＝OF∴AC、EF互相垂直平分∴菱形AFCE数学辅导团解答了你的提问,理解请

证明：设AC与EF的交点为O∵AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵∠AOE=∠COF,AO=OC∴△AOE≌△COF∴EO=FO∵AO=CO∴四边形AFCE是平行四边形∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形

设E到AD的距离为h,E到BC距离为g因为△AED相似△BEC设BC/AD=k,即BC=AD*k则g/h=k,即g=hk因为a=AD*h/2,b=BC*g/2=AD*h*k^2/2=a*k^2,于是k