a>b>0,求证根号a减根号b大于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 16:27:55
已知a>0,b>0,求证:√a/b+√b/a≥√a+√b.本题有误,如取a=4,b=1,则有:√a/b+√b/a=√4+√1/4=2+1/2=2.5√a+√b=√4+√1=2+1=3此时是:√a/b+
移向,减一下,提取公因式,判断其正负就可以了
左边平方,等于a^2/b+b^2/a+2根号ab右边平方后是a+b+2根号ab这样只须证a^2/b+b^2/a>=a+b把右边的移过来,是(a^2-b^2)/b+(b^2-a^2)/a(a^2-b^2
要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即
证法一:易知,(√a+√b)(√a-√b)²≥0从而(√a+√b)(√a-√b)(√a-√b)≥0(a-b)(√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+
你还是好好地想,太简单了设根号A为为X,根号B为Y,则要证X方/Y+Y方/X大于或等于X+Y,要证X立方+Y立方天于或等于(X+Y)*XY要证X方+Y方-XY大于或等于XY,显然这是成立的再问:不懂,
直接证明需求证的等式为恒等式即可
a>0,b>0,a+b>=2(ab)^(1/2),2(ab)^(1/2)代表2乘以根号ab.a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(ab)^(1/2)+1/(ab)^(1/2),设(ab)^(1/2)
a/√b+b/√a=(a√a+b√b)/(√a*√b)=[(√a)^3+(√b)^3]/√(ab)=(√a+√b)(a-√a√b+b)/√(ab)>=(√a+√b)(2√a√b-√a√b)/√(ab)
a/√b+√b>=2√(a/√b*√b)=2√ab/√c+√c>=2√(b/√c*√c)=2√bc/√a+√a>=2√(c/√a*√a)=2√c相加a/√b+b/√c+c/√a+√a+√b+√c>=2
a/根号b+根号b≥2根号a且b/根号a+根号a≥2根号b2式相加得出结论
1.分子有理化:左边=6/(根号7+1),右边=6/(根号11+根号5)因为根号7小于根号11,1小于根号5,所以(根号7+1)小于(根号11+根号5),所以6/(根号7+1)大于6/(根号11+根号
(a/√b+b/√a)-√a-√b=(a/√b-√b)+(b/√a-√a)通分,得=(a-b)/√b+(b-a)/√a=(a-b)/√b-(a-b)/√a=(a-b)[1/√b-1/√a]=[(a-b
因为a/√b+√b≥2√[(a/√b)•√b]=2√ab/√a+√a≥2√[(b/√a)•√a]=2√b相加,得a/√b+b/√a+√a+√b≥2√a+2√b即a/√b+b/√
对要证明的式子两边平方,化简后可得2b-2*(根号下啊ab)<0即b<根号下ab再平方下即b<a,这不就是条件吗.然后再倒着推就是证明的步骤,证明题大部分都可以这么做
没人做我来做吧首先对等式左边通分a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b对a(3/2)+b(3/2)因式分解(根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b
证明根号下(a/d)>根号下(b/c)等价于证明a/d>b/c等价于证明ac-bd>0ac-bd=ac-bc+bc-bd=c(a-b)+b(c-d)因为a>b>0,c>d>0,所以c(a-b)+b(c
要证明,根号下a减根号下b0所以两边平方即证明a-2根号ab+b>a-b即证明2b0所以ab>b^2所以根号下ab>b,即
(a/√b+b/√a)(√a+√b)=a+b+(a√a/√b+b√b/√a)≥a+b+2√ab=(√a+√b)^2所以,两边除以√a+√b,就得到a/√b+b/√a≥√a+√