搜搜做题作业网广义积分dx (xlnx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:36:26
先分部积分∫a^xx^2dx=（1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/
∫(+∞,e)dx/xlnx=∫(+∞,e)d(lnx)/lnx=ln|lnx|(+∞,e)=∞
∫(e->＋∞)dx/xlnx=∫(e->＋∞)dlnx/lnx=∫(e->＋∞)dlnlnx=[lnlnx+C]|(e->＋∞)不是+∞吧,是不是错了再问：我也不敢确定，我还以为我做错了呢
∫(1/xlnx)dx=∫lnxdlnx=(lnx)²/2+C
楼上第二题做得太麻烦了,第三题不对.1、∫x²/√(4-x²)dx令x=2sinu,则√(4-x²)=2cosu,dx=2cosudu=∫(4sin²u/2co
1/x^2(x+1)=(Ax+B)/x^2+C/(x+1)=[(Ax+B)(x+1)+Cx^2]/x^2(x+1)=[Ax^2+Ax+Bx+B+Cx^2]/x^2(x+1)=[(A+C)x^2+(A+
不能用初等函数表示,那用series表示吧计算有点复杂,不排除有错误的.ddhan001的做法简直是误导.如果是lny = ∫ xlnx dx的话,则直接对右边
用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大
0是暇点因为∫(0,π/2)1/(1-cosx)dx=2[-cot(x/2)]|(0,π/2)=∞所以积分发散再问：1/（1-cosx）求积分为什么等于-2cot（x/2）？有没有过程？再答：因为co
dx/xlnx=dlnx/lnx=dlnlnx=lnlnx+c再问：但是lnx可能小于0,那岂不是没有意义了再答：你已经作为题干写出来就一定有意义。
令secx=tcosx=1/tx=arccos1/tdx={-1/√[1-(1/t)^2]}(-1/t^2)dt=1/[t√(t^2-1)]dtx=0时t=1x=π/2时t=+
那个原函数可以求出来啊,是ln(lnx)+C由此可知此积分发散再问：求原函数的过程可以写出来吗？再答：∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C再问：请问∫dx/(xlnx)=∫
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞
∫（0～+∞）1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2
原式=-1/2∫lnxd[1/(1+x^2)]=1/2[∫(1/x)*1/(1+x^2)dx-(lnx)*1/(1+x^2)|1→e]=1/2[1/2∫(1/x^2-1/(1+x^2))dx^2-1/
如下图,望采纳
分成两部分,在负无穷到0上是∫e^(-kx)dx,0到正无穷上是∫e^(kx)dx两个式子一加就出来了
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2