平行四边形的面积是对角线乘积的一半-搜答案-搜搜做题作业网

证明：设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形

您好,初中数学兴趣团为您答疑解惑；如上图∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC,OB=OD,∵AC=BD ∴AO=OC=OB=OD∵∠AOB＝∠COD∴△ABO≌△CDO(SA

没有关系如果是菱形面积可以用对角线之积除以二

此公式只符合对角线相互垂直的任意四边形.在平行四边形里.只有是菱形和正方形符合.希望我的答案对你有用.祝愉快

平行四边形ABCD中,AC＝BD由平行四边形的特点：对边相等：BC＝AD,AB＝AB所以：△ABC≌△BAD可知：∠ABC=∠BAD,而∠ABC+∠BAD＝180°所以：∠ABC=∠BAD＝90°即平

设四边形ABCD是平行四边形,对角线AC=BD在三角形ABC和DCB中AB=DC（平行四边形对边相等）BC=CB（公共边）AC=DB（已知）所以三角形ABC和DCB全等角ABC=DCB又AB平行于DC

不能,那只适合菱形和正方形再问：等腰梯形不是也可以？再答：不行

证明：设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC∴S四边形ABCD=1/2AC*BO+1/2AC*DO=1/2AC(BO+DO)=1/2AC*BD即其面积等于对角线

设DC中点为O∵ABCD是平行四边形∴AO=OC,BO=DO,AD=BC∵BO=1.5,BC=4∴BD=3,AD=4∵AB=5根据勾股定理逆定理可得∠ADB=90°∴S平行四边形ABCD=AD*BD=

是的.只要是对角线垂直的四边行,均可用此法求解面积.证明原理要见四个小直角三角形的面积.

是的不仅仅是菱形任意一个对角线互相垂直的四边形,它的面积都等于对角线乘积的一半

证明：四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点OS四边形=S△ADB+S△CDB=BD×AO÷2+BD×CO÷2=BD×(AO+CO)÷2=BD×AC÷2=对角线乘积的一半命题得证

过点B作BK平行AD,交DC延长线于K,三角形ABC全等三角形KCB,直角三角形BDK面积=AC*BD/2所以梯形的面积=三角形BDK面积=AC*BD/2

你这个对角线是不是垂直的啊?再问：对角线不垂直再答：不垂直就不是了，比如一个长方形变长为3和4那么对角线长就为55*5=2525/2=12.5，而长方形的面积为12，明显不等了

不能,因为矩形对角线不一定垂直,只有对角线垂直的菱形才能这么算

这两个是一样的菱形的对角线分别就是直角三角形两直角边的2倍

对的,你可以将梯形的面积等同于四个直角三角形的面积和,再化化式子就会发现了

不一定啊,只有对角线垂直的梯形面积才等于对角线的乘积/2

对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.S四边形ABCD=SΔABD+SΔCBD=1/2BD×AO+1/2AB×CO=1/2BD×(AO+CO)=1/2BC×AC.

设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形ABD