已知等比数列an的各项都是正数且a1,二分之一吖
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:16:51
(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比
正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会
是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列
.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=(A1^1/2)×[q^(n-1)]^1/2即
在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5
由已知an>0,得q>0,若q=1,则有Sn=na1=80,S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾,故q≠1.∵a1(1−qn)1−q=80 &n
(1)由S4-S2=12,得a3+a4=12,则a4=8故q=a4a3=84=2,a1=a3q2=1(5分)(2)由(1)知:数列{an}的首项为1,公比为2的等比数列,an=2n-1,bn=n•2n
a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3(舍去)an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210
(1)根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项:an=n(2)根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0
因为已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,则有a1q6=a1q5+2a1q4.即:q2-q-2=0,解得:q=2,q=-1,又因为时正项等比数列故q=2.∵存在两项am, an(
(1)假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai>0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0<q<0.5而1+q^m>1>2q>2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.(
已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比数列求
A3-A2=A1,A1(q^2-q^1)=A1,q=(1+根5)/2代入A3+A2=2+根号5,解得A1=(根5-1)/2An=(根5-1)/2*[(1+根5)/2]^(n-1)=[(1+根5)/2]
为等差吧{an}是等比数列所以an^2=an+1×an-1lgan^2=lg(an+1×an-1)2lgan=lgan+1+lgan-1{lgan}是等差数列Lga1+…lga10=lg(a1×.a1
(1)(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2=k得Xn=k^(1/an),X(n+1)=k^(1/a(n+1)),X(n+2)=k^(1/(an+2))由等比数列{Xn}可知:(
a8*a8+a4*a4=41两边同时加上2a4a8,形成二次方a8*a8+a4*a4+2a4a8=41+2a4a8(a4+a8)^2=41+2*4因为各项为正数,所以a4+a8=7
a8*a8+a4*a4=41两边同时加上2a4a8,形成二次方a8*a8+a4*a4+2a4a8=41+2a4a8(a4+a8)^2=41+2*4因为各项为正数,所以a4+a8=7
^代表什么的几次方a1=1,设等比为q且q〉0,则a1+a1*q+a1*q^2=14即a1*(1+q+q^2)=14将a1代入得q^2+q-6=0解得q=-3(舍去)q=2通过验证an=2*2^n-1