已知等比数列an的各项都是正数,其前n项和尾sn,a3=2,s4=5s2

(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

.{An}为正数等比数列.那么等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）将两边同时开方等式仍然相等.An^1/2=（A1^1/2）×[q^（n－1）]^1/2即

在等比数列中有a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10所以有log3a1+log3a2+...+log3a10=log3(a5a6*a4a7*a3a8*a2a9*a1a10)=5log3a5

由已知an＞0，得q＞0，若q=1，则有Sn=na1=80，S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾，故q≠1．∵a1(1−qn)1−q＝80    &n

（1）由S4-S2=12，得a3+a4=12，则a4=8故q＝a4a3＝84＝2，a1＝a3q2＝1（5分）（2）由（1）知：数列{an}的首项为1，公比为2的等比数列，an=2n-1，bn=n•2n

a1+a1q+a1q^2=141+q+q^2=7q=2,q=-3（舍去）an=2*2^(n-1)=2^nbn=logan=nS20=(1+20)*20/2=210

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

因为已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，则有a1q6=a1q5+2a1q4．即：q2-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．∵存在两项am， an(

（1）假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai＞0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0＜q＜0.5而1+q^m＞1＞2q＞2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.（

已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比数列求

A3-A2=A1,A1(q^2-q^1)=A1,q=(1+根5)/2代入A3+A2=2+根号5,解得A1=(根5-1)/2An=(根5-1)/2*[(1+根5)/2]^(n-1)=[(1+根5)/2]

为等差吧{an}是等比数列所以an^2=an+1×an-1lgan^2=lg(an+1×an-1)2lgan=lgan+1+lgan-1{lgan}是等差数列Lga1+…lga10=lg(a1×.a1

（1）(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2=k得Xn=k^(1/an),X(n+1)=k^(1/a(n+1)),X(n+2)=k^(1/(an+2))由等比数列｛Xn｝可知：(

a8*a8+a4*a4=41两边同时加上2a4a8,形成二次方a8*a8+a4*a4+2a4a8=41+2a4a8（a4+a8)^2=41+2*4因为各项为正数,所以a4+a8=7

a8*a8+a4*a4=41两边同时加上2a4a8,形成二次方a8*a8+a4*a4+2a4a8=41+2a4a8（a4+a8)^2=41+2*4因为各项为正数,所以a4+a8=7

^代表什么的几次方a1=1,设等比为q且q〉0,则a1+a1*q+a1*q^2=14即a1*（1+q+q^2）=14将a1代入得q^2+q-6=0解得q=-3（舍去）q=2通过验证an=2*2^n-1