已知矩阵A,求A的伴随矩阵-搜答案-搜搜做题作业网

是不是因为伴随就只是求逆的一个桥梁?可以这么说.关于伴随矩阵只需记住2个基本结论:1.AA*=|A|E2.|A*|=|A|^(n-1)

公式|A*|=|A|^(n-1)|A*|=|5504||1078||0050||0075||A*|=-5*|178||050||075||A*|=-5*|50||75||A*|=-125,|A|=(-

有简单算法,A的伴随阵的逆矩阵就是|A|A,下图是推导过程.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

（B*）·B＝|B|E.取行列式.|B*||B|＝|B|².|B|＝|B*|＝1BA-B=2E,左乘B*:A-E＝2B*.A＝2B*+E＝（12）-23

BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从

由于A(-1)=A*/|A|.A*=A(-1)|A|[A*](-1)=[A(-1)|A|](-1)由于|A|为一数值,所以左侧=[A(-1)](-1)/|A|=A/|A|.由于你的问题中A矩阵逆矩阵说

|3A^(-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|3A^(-1)-A^(-1)|=|2A^(-1)|=2³(1/|A|)=16再问：仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的

设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A

答案如下：

设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α.由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α.当A可逆时,λ不等于0.此时有A*α=(|A|/λ)α

这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1

请看图片

已知等式右乘A,得AB=B+3A,因此(A-E)B=3A,左乘(A-E)^-1,得B=3(A-E)^-1A.由A*可得A=2EA*^-1=20000200-202003/401/4因此(A-E)^-1

首先知道一个定理：A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题：因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置（对上式两边取逆就得到

求伴随矩阵可用定义, 但当A可逆时求伴随矩阵可用公式做. 见下图.

detA=1ordetA=1A*A=EorA*A=-EA*=A^TorA*=-A^TA*^T=AorA*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以：A*是正交矩阵.再问：看不懂。。它中间那个or要

利用det(A*)=(detA)^(n-1)=（detA)^3=8求出detA=2,然后AA*=(detA)E,所以A=(detA)(A*)^-1则A可求最后X=（A-E)^-1*A具体自己算了再问：

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

A丨A*丨=丨A丨E,其中E是单位矩阵.只要求一下A的逆就行了嘛

证明：矩阵A可对角化,则存在可逆阵P,使P^(-1)AP=N为对角阵,P*[P^(-1)AP]*P^(-1)=PNP^(-1)A=PNP^(-1),A可逆,则A^(-1)=[PNP^(-1)]^(-1