已知点O为△ABC内一点,且OA 2OB 3OC

解由2OA向量+3OB向量+5OC向量=0得(3/2)OB向量+(5/2)OC向量=-OA向量    延长OB到B′,延长OC到C′,使得OB′=(3/2)OB

证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC,OE连接交BC于FOB+OC=OB+BE=OE因BE平行且等于OC所BOCE为平行四边行所F为OE中点OF=1/2OE因OA+OB+OC=0所OB+OC=

OA*OB=OB*OC0＝OB*（OA-OC）＝OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.（即从OA⊥

取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD于是四边形BOCE是平行四边形所以向量OB=向量CE所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE而由向量OA+向量OB+向量OC=0得向量OB+向

证：(1)延长BO交AC于点D,可得AB+AD>BD,DO+DC>OC求和得AB+(AD+DC)+DO>BD+OCAB+AC+DO>(BO+DO)+OC约掉DO:AB+AC>BO+OC证毕（2）由OB

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的重心

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

向量CB点积向量AB＝0说明两向量互相垂直三角形ABC为直角三角形.

作以OBOC为邻边的平行四边形OBEC平行四边形的对角形(因为平行四边形对角线互相平分D为中点）所以平行四边形定则OE=OB+OC=2AO=AD因为AD=OEOD=ODAO=DE又OD=DE所以AO=

∠A=n,那么∠B+∠C=180-n,BO和CO又分别平分两个角,那么∠2+∠4=（∠B+∠C）/2=90-n/2∠BOC=180-∠2-∠4=90+n/2

125度连接AO并延长交BC于D角BOC=角BOD+角DOC=角BAD+角ABO+角DAC+角ACO=70度+1/2（角ABC+角ACB）=70+（180-70）/2=125度

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

延长BO交AC于点D,则有：∠BOC=∠BDC+∠OCD,∠BDC=∠A+∠ABD,所以,∠BOC>∠BDC>∠A.

因为点O到三边的距离相等,所以点O是三角形ABC内心,是角平分线的交点,所以在三角形BOC中,∠BOC＝180－1/2×∠B－1/2×∠C＝180－1/2×（∠B＋∠C）＝180－1/2×（180－∠

证明:连接AO,并延长交BC于点D因为角BOD>角BAO,角COD>角CAO角BOC=角BOD+COD>BAO+CAO=角A得证再问：谢谢了哈再答：不用谢.

（1）因为角A=46度,所以角2＋角4=（180－46）2=67度,所以角BOC=180－67=113度（2）因为角A=n度,所以角2＋角4=（180－n）/2度,所以角BOC=180－（180－n）

OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心

根据向量减法可知：AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP（h是常数）则