已知正数g.p数列an,s3=6,a7 a8=

数列{a(n)}中,已知s(n)=a(n)-1/s(n)-2,①：求出s(1),s(2),s(3),s(4),②：猜想数列{a(n)}的前n项和s(n)的公式,并加以证明s(1)=a(1)=a(1)-

an+1-an=1a1=1an=nsn=n(1+n)/21/sn=2/(n+1)n=2(1/n-1/n+1)原式=2(1-1/2+1/2-1/3+~+1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1)=2n/

设公比为q,则q＞0,a2=a1q,a3=a1q²由a1=2,S3=a1+a2+a3=14,得q=2∴an=2^n(n为正整数)证明：bn=n/an=n/2^n(n为正整数),前n项和为Tn

令p=n,q=1得a_(n+1)=a_(n)*a_(1)所以数列{an}是等比数列,且a_(n)=[a_(1)]^n由a2=4,an>0得a1=2所以a(n)=2^n从而a9=2^9=512

n/(n+1)应该是这个

1、a3=6,S3=12所以a1+2d=6,3a1+3d=12所以a1=2,d=2所以{an}的通项公式为an=2+(n-1)*2=2n2、Sn=2n+n(n-1)=n²+n=n(n+1)1

S3=3*a1+3dS6=6*a1+15d得a1=9,d=-2an=-2n=11前5项为正Tn=a1+a2+a3+a4+a5-(a6+……+an)=（9+1）*5、2+（-1-2n+11）*(n-5)

因为点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，所以an+1＝(an)2+1＝an+1，即an+1-an=1，所以数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列，则an=a1+（n-1

1楼貌似错了!（a1^2-3a1=6a1与An^2+3An=6Sn矛盾）An^2+3An=6SnA(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)后减前得A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A

一、a2a4=1a1qa1q^3=1a1^2q^4=1{an}是由正整数组成的等比数列a1>0q>0a1q^2=1S3=[a1(1-q)^3]/(1-q)=7a1(1+q^2+q)=71+q^2+q=

S3=S10,则a1＋a2＋a3=a1＋a2＋a3＋…＋a10,则：a4＋a5＋…＋a10=0,则：5a7=0,即a7=0,则前【6项或前7项的和】最大.题目中a1=a12不对的.

设San,Sbn分别为{an}{bn}前n项的和,有San=a1(1-p^n)/(1-p),Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)由Cn=an+bn得,Sn＝San+Sbn＝a1(1-p^n)/(1-

∵函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，∴b=0，c=0∴f（x）=3x2+1g（x）=5x∵f（an+an+1）-g（anan+1+an2）=1∴整理得（3an+1-2

由题意得1S3=a1+a2+a3=7……1;6a2=a1+1+a3+6……22式+1式得a2=2……3将3式代入12得q=2或1/2a1=4或1an=4*(1/2)^(n-1)或an=2^(n-1)2

a1+a2+...+an=(1/2)（an²+an）a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）两式相减得an=(1/2)（an²+an）

∵点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上∴an-a(n+1)+2=0a(n+1)=an+2∴an=a1+2(n-1)=2n∴Sn=2×n(n+1)/2=n²+n=n(n+1)∴1/Sn

由a2a4=4,得a3=√4=2,设公比的倒数1/q=t,∵S3=7/2,∴2（1+t+t＾2）=7/2,解得t=1/2（数列各项为正,舍去负的解）q=2∴a1=1/2,a2=1等等,不难得到s5=1

1.A(n+1)^2*An+A(n+1)*An^2+A(n+1)^2-An^2=0两边同除以A(n+1)²An²1/An+1/A(n+1)+1/An²-1/A(n+1)&

本题需要先对an的取值范围进行判断,然后才能用取对数、用待定系数法,因此过程比较复杂.a0=10

由a3=8,s3=14易求出a1=2,a2=4,所以可知公比为2即得数列an=2^n（b1/a1）+（b2/a2）+…+（bn/an）=n/（2^n）,（1）则（b1/a1）+（b2/a2）+…+[b