已知椭圆方程x² 2 y²=1右焦点F斜率k

因为焦点在X轴所以设右焦点为（c,0)与直线的距离为3由点到线距离公式解得C=根号2又因为顶点为A所以b=l所以a=根号3所以方程为x平方除3+y平方除1=1

F2(1,0)设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0).左焦点为F1(-1,0)则c=1,PF1=5/2,PF2=3/2.所以PF1+PF2=4.即

由椭圆的一个顶点为A(0,-1),故设椭圆的方程是x^2/(a^2)+y^2/(1^2)=1,且c^2=a^2+1^2,由右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3,故(c+2根号2)/(根号2)=3

(1)设直线l：y=k(x-2),A(x1,y1),B(x2,y2)与方程联立的(1+5k^2)x^2+20k^2x+20k^2-5=0得x1+x2=20k^2/(1+5k^2)x1x2=(20k^2

由5

设右焦点为（0,c）用点到直线距离求出c＝根号2b=1所以a=根号3第2问椭圆方程与直线方程联立所求出试验根,得出一个不等式（1）求出（x1+x2）／2,（y1+y2）／2将以上中点坐标代入过A且垂直

见图

因为椭圆的一个顶点B（0,-1）,焦点在x轴上,所以b=1把焦点在x轴上的方程设出来,你会发现只要求出a,问题就解决了,设右焦点坐标为F（c,0）又因为右焦点F（c,0）到直线y=x+2又根号2的距离

(1)设方程为x2/a2+y2/b2=1,因为焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),所以b=1,右焦点F2(c,0)到直线x-y+2根号2=0的距离为3,则有|c-0+2√2|/√2=3,解得c=√2

椭圆右焦点坐标可由题意求得为（3,0）点到直线的距离有个公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²)本题中A=1,B=-1,C=5,x0=3,y0=0代入进去可求得d=4√2

右焦点F2(1,0)直线：y=x-1联立：3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线

1、本题最好的方法是用参数方程来解决.已知椭圆的右焦点为(1,0),可以设直线AB的斜率为k,线段AB的中点是Q(x,y).则AB：y=k(x－1),与椭圆联立方程组,消去y得到：(3＋4k²

Y^2=4√（15）x再问：大哥，要过程再答：由椭圆的定义可知a^2=25b^2=10且a^2=b^2+c^2所以c^2=15c=√15由题意可得椭圆的中心即坐标系的原点，c即为中心到焦点的距离设抛物

等于4a即4*5=20?是要这个结果?用的什么古怪输入法呀?

x^2/16+y^2/8=1c²=a²-b²=8c=2√2则p/2=2√2所以是y²=2px即y²=8√2x

c^2=a^2-b^2=9F(3,0)Q为FP中点设P（m,n）所以Q((3+m)/2,n/2)Q在椭圆上带入x^2/25+y^2/16=1得（m+3）^2/100+n^2/64=1

设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）则L=4a=4√3S=（1/2）rL,得r=（√3/6）S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得（

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

因为椭圆的左右顶点坐标为（-2,0）（2,0）而点P在椭圆上,故点P的横标-2≤X0≤2,这一点观察图像就可以了.

把向量OM那个式子化成只有sin的等式.根据椭圆的第二定义可知准线和离心率的关系可求出a,b,c.于是有椭圆的焦点.而斜率又是知道的,可以用点斜式得出L的方程.然后根据a,b,c的值就可以证明了(重点