已知抛物线c: y2 =4x,过点E(2,1)作斜率分别为k1,k2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:50:11
抛物线C:y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点K(-1,0)的直线L:x=my-1,代入①,整理得y^2-4my+4=0,设L与C的交点A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m,y
存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²
根据图形对称性特点,最小截距出现在AB平行于Y轴的情况下(EF平行Y轴),易求E点坐标(4,2),OE=2,OA=1,则易求A纵坐标为1/2,所以t的最小值是1/2
N(-1,0)直线L:x=ty+1,与抛物线y2=4x联立后得y^2-4ty-4=0,y1+y2=4t,y1y2=-4(1)kNA+kNB=y1/(y1^2/4+1)+y2/(y2^2/4+1)=[1
设AB:y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM:y=k0(x-1)与
(本小题满分13分)(Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. &n
当BC斜率不存在时,方程为x=5,可以求出B(5,2根号5),C(5,-2根号5)所以AB斜率是(-1+根号5)/2,AC斜率是-(1+根号5)/2乘积是-1,所以AB与AC垂直,三角形ABC是直角三
32联立y=k(x-4)y^2=4x=k^2*(x^2-8x+16)得x1+x2=8+4/(k^2)y1^2+y2^2=4(x1+x2)大于32或斜率不存在,得32
∵y2=4x,∴焦点坐标F(1,0),准线方程x=-1.过P,Q分别作准线的射影分别为A,B,则由抛物线的定义可知:|PA|=|PF|,|QF|=|BQ|,∵|PF|=3|QF|,∴|AP|=3|QB
因为对直线L而言,不管m取什么值,直线L恒过K点
过点P(4,0)的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²
分别过AB做x轴垂线设A(b^2/4,b)B(a^2/4,a)∵2|BP|=√3|AP|∴由相似三角形得2(a^2/4+1)=√3(b^2/4+1)且PBA三点共线∴b-0/(b^2/4+1)=a-0
(1)抛物线准线是x=-p/2 所以p=2y²=4x设A(x1,y1) B(x2,y2) 中点为(x,y)那么y1+y2=2
解(Ⅰ)记A点到准线距离为d,直线l的倾斜角为α,由抛物线的定义知|AM|=54d,∴cosα=d|AM|=45,则sinα=1−cos2α=1−(45)2=35,∴k=±tanα=±sinαcosα
即4=2pp=2所以y2=4xp/2=1所以准线是x=-1
能,y1=c,y2=6+c,y3=16+c,soy3>y2>y1其实y=2x^-4x+c=2(x-1)^+c-2对称轴为x=1,soy4
楼主留邮箱,我有图传不了再问:lofor_33@163.com画图旁有过程吗?
y=-x²+4x+cy=-(x-2)²+c-41、当x1
1.抛物线以原点为顶点,而A在y轴上,所以y轴是它的一条切线,即x=02.当切线的斜率存在时,设方程为y=kx+2,把x=y²/6代入得y=ky²/6+2,即ky²-6y