已知圆C1极坐标方程ρ=2sinθ,直线C2:ρcos(θ-π 4)=2

（1）ρ²＝2ρsinθ,所以x²＋y²＝2y,即x²＋(y－1)²＝1依题,c2为过原点,斜率为根3的直线,即根3x－y＝0（2）圆心到直线距离：1

C1:y=-1/2x-3C2:y=2x-1故垂直再问：可以告诉我过程吗？谢谢！再答：一般方法求C1，反解，t=(x+4)/4,y=-1-2*(x+4)/4=-1/2x-3解C2，一般你解可根据在直角坐

C1化为普通方程为(x+2)^2+y^2=10,中心坐标（-2,0）,半径r1=√10；C2化为普通方程为x^2+y^2=2x+6y,配方得(x-1)^2+(y-3)^2=10,中心（1,3）,半径r

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

展开余弦得p=2(cos@-sin@),即p^2=2pcos@-2psin@我们注意到极坐标与直角坐标变换公式x=pcos@,y=psin@.则p^2=x^2+y^2,于是普通方程为x^2+y^2=2

曲线C1的极坐标方程ρcosθ=3，即x=3；曲线C2的极坐标方程分别ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜π2），即ρ2=4ρcosθ，即x2+y2=4x，即 （x-2）2+y2=4（y＞0）．

∵直线l的极坐标方程为ρsinθ＝2cosπ6，∴直线的普通方程是y=3，∵曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，∴曲线C1的普通方程是x2+y2=4x，解方程组x2+y2＝4xy＝3，得x=1，y=

因为c1ρ^2cos2θ=8所以(ρcosθ)^2-(ρsinθ)^2=8所以曲线c1的方程为x^2-y^2=8那条直线为（x-1)/y=√3即x-1=√3y两个方程联立得到2y^2+2√3y-7=0

曲线C2：θ＝π4（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：P=6cosθ，即p2=6pcosθ所以x2+y2=6x即（x-3）2+y2=9∵圆心（3，0）到直线的距离d＝322，r=3，∴弦长AB=2r2

ρ²cos(2*π/6)=8ρ²=4ρ=±4所以两点是(-4,π/6),(4,π/6)再问：�ڶ����ʣ�����C1��ֱ��x=1+(���3/2)ty=(1/2)t�ֱ��

在交点处,p和Q都相等,则p*4cosQ=3*4.p^2=12.p=2√3cosQ=√3/2Q=π/6

ρcosθ=3,ρ=4cosθ;两式相除：cosθ=3/4cosθ(cosθ)^2=3/4cosθ=根3/2,0小于等于θ小于二分之π,θ=π/6ρ=4cosθ=4*cos30=2根3交点坐标(2根3

先化为直角坐标方程：（x-4)/5=cost、(y-5)/5=sint=>(x-4)^2/5^2=cos^2t、(y-5)^2/5^2=sin^2t=>（x-4)^2/5^2+(y-5)^2/5^2=

x^2+y^2-4x-4y+6=0(x-2)^2+(y-2)^2=2

参数化Q(6cosa,6sina)P(2,-4)中点M(3cosa+1,3sina-2)M轨迹(x-1)^2+(y+2)^2=9

设曲线C1上任一点的直角坐标为P（x，y），则由x＝ρcosθy＝ρsinθ由ρcos2θ=2sinθ得到ρ2cos2θ=2ρsinθ∴x2=2y，即y=12x2由C2得y=x+4，由y＝12x2y＝

1c1：ρ^2=6ρcosθ,x^2+y^2=6x,(x-3)^2+y^2=9,c2：tanθ=1,（ρsinθ）/（ρosθ）=1,y/x=1,y=x2将y=x代入x^2+y^2=6x,则2x^2=

将极座标方程为psin(x+兀/4)=根号2/2化成直角坐标方程为：psinxcos(π/4)+pcosxsin(π/4)=根号2/2,则y+x=1圆的方程是x^2+(y+2)^2=4圆心(0,-2)

1、设M(x,y),P(2,-4),M是PQ的中点,则：Q(2x-2,2y+4)点Q在圆C1上,所以：(2x-2)²+(2y+4)²=36整理得：(x-1)²+(y+2)