已知向量a＝(1,0),b＝(-  1  2,3 2 ),则a与b的夹角为

-a=(1+t,2t-1,0)其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25当t=1/5时有最小值（49/25）^（1/2）=7/5

由于两个向量相乘等于模长乘以cosθ,而θ为钝角时为负值,所以只需要两个向量相乘为负值,就可以说明这2个向量成钝角由题意得：(2ta+7b)(a+tb)

(1)f(x)=a·b=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=1/2+(√3/2sin2wx-1/2cos2wx)=1/2+sin(2wx-π/6)因T=2π/2w=π,即w=1于是f(x)=

-a=(1+t,2t-1,0)|b-a|=√((1+t)^2+(2t-1)^2)=√(5t^2-2t+2)=√(5(t-1/5)^2+9/5)所以最小值就是√(9/5)

-a=（2,t,t）-（1-t,1-t,t）=（1+t,2t-1,0）|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t=5t^2-2t+2=5[t-(

（-1,-2）

由已知可得ka+b=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），2a−b=2（1，2）-（-3，2）=（5，2），因为向量ka+b与2a−b共线，所以2（k-3）-5（2k+2）=0，解得k=-

向量a＝（1,2）,向量b＝（-2,n）,向量a,b的夹角为45°,cos45°=（-2+2n)/(√5×√（4+n²））√2/2=（-2+2n)/(√5×√（4+n²））解得n=

a.b=-1*1+1*2+1*3=4;向量a在向量b上的射影=a.b/|b|=4/根号3；向量a在向量b上的射影长度=4/根号3；

向量a//b,对应分量成比例,(x-3)/2=y/0=(2x-1)/5（注：上式等价于：(x-3)/2=(2x-1)/5；y=0）解之得：x=13,y=0.所以向量a=(13-3,0,2×13-1)=

设向量C=xA+yB即:3x-2y=7,y-2x=-4.x=1,y=-2.即:C=A-2B

0=a*(3a＋4b＋5c)=3a²+4ab+5ac=3+4ab+5ac0=b*(3a＋4b＋5c)=3ab+4b²+5bc=4+3ab+5bc0=c*(3a＋4b＋5c)=3ac

c=(1,1/2-k/2);d=(1,1);∴cos=(1+1/2-k/2)/√(1+(1/2-k/2)²)√(1+1)=cos45°=√2/2;∴(3/2-k/2)/√2√(1+(1+k&

直接用字母a表示向量a了.由题意,a+b与ka-b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,又因为|a|=1,|b|=1,ab=0,所以(a+b)(ka-b)=ka^2+(k-1)ab-b^2=k-1=0

k=-1ka-b=k*(1,1)-(0,-2)=(k,k+2)a+b=(1,-1)而ka-b与a+b反向,所以k=-1,k+2=-1,解得k=-1,刚好有解.

P向量＝a向量+2b向量—c向量=（2,—4）+2*（—1,3）-（6,5）=(-6,-3)设P=xa+ybxa+yb=x*（2,—4）+y*（—1,3）=（2x,-4x）+（-y,3y）=（2x-y

由向量a垂直于向量b,向量a与向量b的点积为0,即有a*b=(2,1)*（sinα,-1）=2sinα-1=0所以sinα=1/2又因为α为锐角所以α=30°故cosα=cos30°=√3/2

解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²

我们不妨设向量a＝（m,n）向量b＝（p,q）则|向量a*向量b|