已知向量a,b不共线,c=ka b,d=a-b, 若a=b,a与b夹角为60°-搜答案-搜搜做题作业网

（1）因a||c,故可设c=(x,2x).===>c^2=5x^2.===>|c|=|(√5)x|=2√5.===>x=±2.===>c=(±2,±4).(2)易知,(a+2b)(a-2b)=0.==

个数为1.第一个,考虑k=0而向量a,b不共线的情况,满足a=kb【零向量和任意其他向量共线】,可是结论不满足.第二个,定义就是这么写的.第三个,和第一个一个道理,考虑k=0的情况.再问：书上只说了，

C

ifc//d=>c=md(misaconstant)ka+b=m(a-b)ka+b=ma-mb=>k=mand1=-m=>k=-1k=-1c=-a+b=-(a-b)=-d=>c与d是反向

向量A+向量B与向量KA－向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1

ifc//danda.b不共线c=ka+bandd=a-b=>1/k=-1/1=>k=-1k=-1c=-a+bandd=a-b=>c=-d=>c与d:反向

c=ka+b(k属于R0),d=a-b,c平行d设常量Rc=Rdka+b=R(a-b)k=R,1=-R所以R=k=-1又因为R

因为C在AB上由平面向量性质向量OC=k向量OA+(1-k)向量OB=kc向量a+(1-k)d向量b,其中k为实数所以x=kc,y=(1-k)dx/c+y/d=1

因为c//d,所以存在实数m,使c=md,即ka+b=ma-mb(k-m)a+(1+m)b=0因为a,b不共线,从而k-m=01+m=0解得k=m=-1从而c=-a+b=-(a-b)=-d,反向再问：

(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0ka^2+(k-1)ab-b^2=0k+(k-1)cos<a.b>-1=0(k-1)(1-cos<a,b>)=01-cos&

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

1/k=-3k=-1/3

c,d反向说明在一条直线上,d=a-b,假设反方向向量c=b-a,所以k=-1时满足条件.

c垂直于d,则有(ka+b)*(a-b)=0ka^2-ka*b+a*b-b^2=0ka^2-(k-1)*|a||b|cos60-b^2=0|a|=|b|故有k|a|^2-1/2(k-1)|a|^2-|

1、在平面内取一点标字母为O2、把向量A平移,以O为起点3、把向量B平移,以A的终点为起点4、把向量C平移,以B的终点为起点5、连接O到C的终点,这就是向量A+B+C

因为C,B共线,所以C=λB.又因为已知,所以λ1=λ.所以λ2=0.

已知向量a的模=3,向量b的模=5,且向量a与向量b不共线,那么当实数k为何值时,向量ka+3b与ka-3b垂直?向量ka+3b与ka-3b垂直,(向量ka+3b)•(ka-3b垂直)=0

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

向量a＋b与向量ka－b垂直即（a+b）（ka-b)=0ka^2+ab(k-1)-b^2=0a与b为不共线的单位向量：,a^2=b^2=1单位向量模长是1（不会查去）等式化简为：（k-1）（1+ab）

c//d=>c=md（m为设的系数）=>ka+b=ma-mb=>k=mm=-1=>k=-1