已知函数f(x)=2 (3x 1) a(a∈R)为奇函数

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图

由题意,f(x)有三个解,可必可以分解因式,即f(x)=x(x-1)(x-2)=x^3-3x^2+2xf'(x)=3x^2-6x+2令f'(x)=0,即3x^2-6x+2=0设两根为x1,x2,由韦达

(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2

∵f（x）=2x1−x，∴f（ax）=2ax1−x，设x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2ax11−x1-2ax21−x2=2a(x1−x2)(1−x1)(1−x2)∵x1-x2＜0，a＜0，∴2

∵aij=f（ij），∴aij+aji=ij1+ij+ji1+ji=ii+j+ji+j=1，其中i，j=1，2，3，…，9．且aii=12．从而脚码i，j之和依次为2，3，4，…，9的aij+aji=

inputx,yifx1,theny=1+2xprinty

【标准解答】因为f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)=1+f(x1)-f(x1)=1同时又有f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)=1+f(x

因为：f(x)=lgx,x1,x2∈R+所以,[f(x1)+f(x2)]/2=(lgx1+lgx2)/2=lg(√x1x2)f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2]由匀值定理得：x1+x2

x1=-2,x2=5A={x|x=5}A∩B=空集,则2m-1>=-2且3m+2

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

两次求导,证其凹凸性!

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

证明：f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x＞1时,f'(x)＜0；当x＜1时,f'(x)＞0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)

(X1-X2)[F(X1)-F(X2)]大于0=>f为增00

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f（√2）=?因为函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）所以f(x)＝log

（I）证明：∵f（x）=lg1+x1−x∴f（a）+f（b）=lg1+a1−a+lg1+b1−b=lg(1+a1−a×1+b1−b)=lg1+a+b+ab1−a−b+abf（a+b1+ab）=lg1+

由于f（x）＝xe^（－x）,x∈R所以x＝f（x）/（e^x）由题意,可以设f（x1）＝f（x2）＝K所以：x1＝f（x1）/（e^x1）＝K/（e^x1）同理：x2＝K/（e^x2）考虑到x1与x

(1)函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值则得,f(x1)'=0,f(x2)'=0f(x)'=3ax^2+c则得3a(x1)^2+c=0,3a(x2)^2+c=o两式相减得