已知两个向量a,b满足a等于2,b等于1,a,b的夹角为60度-搜答案-搜搜做题作业网

这题采用数形结合较为合适.如图 OA=a ,OB=b ,OC=c ,OD=d ,根据已知条件,可得 |OB|=|AB|=√2 ,|

因为a垂直a+b即|a|^2+向量a*向量b=0,∴向量a*向量b=-1cos=向量a*向量b/(|a|*|b|)=-1/2夹角为120°

等于4,先由条件得出向量a,b的夹角为60度,完了再设向量c的模长为x.c-a-b的模长为1,两边平方,进而得出x的一个一元二次方程,完了得出x的求根公式,内含三角函数,取最大值即可

a与b夹角=x(a-2b).a=0|a|^2-2a.b=0(1)(b-2a).b=0|b|^2-2a.b=0(2)=>|a|=|b|from(1)cosx=|a|^2/(2|a||b|)=1/2x=π

a*(a+b)=|a||a+b|cosθ令a=(acosα,asinα),b=(bcosβ,bsinβ)则：a-b=(acosα-bcosβ,asinα-bsinβ)(|a|^2)=(a^2)=(|b

由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2（OB-

设c(x,y)根据（c+b)⊥a：(x+1)·1+(y+2)·(-1)=0x+1-y-2=0即x-y-1=0∴x=y+1∴c(y+1,y)又∵（c-a)∥b∴y+1=2(y+1-1)解得y=1∴c（2

画个图,射影=b向量的模*cos60=1

a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1|a|=2（|a|-|b|）（|a|+|b|）=1|a|^2-|b|^2=1/2|a|^2=1|向量b|=2分之根号2（1）求(a-b)^2+

a-b与b垂直,即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0,即：a·b=|b|^2a+2b与a-2b垂直,即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0即：|a|^2=4|b|^2,即：

|c|的取值范围是：【根号3-1,根号3+1】.a/|a|表示与a同向的单位向量,a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|===>a,b的夹角为120°,且｜b|=2.建系,设向量a=OA=(2

设向量a与b的夹角为α由题cosα=a/b,cos^2α=a^2/b^2=1/2,cosα=√2/2,α=45°

这个题最好用数形结合的方法：a和b的位置关系式一定的,|a|=1,|b|=sqrt(2)a·b=1/2,cos=sqrt(2)/4,以b的终点为圆心,半径为1,画一个圆则d就在这个圆上,即：|b-d|

|a|=1,则a^2=1|b|=2,则b^2=4向量a与b的夹角为60度,则：ab=|a||b|cos60=1|a+2b|^2=a^2+4ab+4b^2=1+4+16=21所以：|a+2b|=√21

|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=a^2+b^2-2|a||b|cos60=1+2^2-2*1*2*0.5=3|a-b|=根号3

∵（a-mb）⊥a∴(a-mb)*a=0即|a|²-mab=0∵ab=|a||b|*cosa=1*2*1/2=1∴m=|a|²/ab=1/1=1因此实数m的值为1.

设c=(x,y)则c+b=(x+1,y+2)c-a=(x-1,y+1),因为(c+b)⊥a,(c-a)平行b所以x+1-y-2=0,2x-2-y-1=0解得x=2,y=1所以c=(2,1)