已知三角尺ABC,点D,F分别为线段AC,AB上两点,连接BD,CF交于点E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 23:42:04
(1)∵DE∥BC,EF∥AB,∴∠AED=∠ECF,∠CEF=∠EAD.∴△ADE∽△EFC.(2)∵DE∥BC,EF∥AB,∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A,∴△EFC∽△ADE,而S△ADE=2
在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求:当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A
△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B
证明:因为D,E分别是SA,SB的中点,所以DE//AB(三角形中位线定理),同理DF//AC,所以平面DEF//平面ABC.
延长PF到K,使PA,PB,AK,BK组成平行四边形有PA+PB=2PF同理PB+PC=2PDPA+PC=2PE三等式相加得到2(PA+PB+PC)=2(PD+PE+PF)====>PA+PB+PC=
x/(x+6)=PD/AD=Spbc/Sabc,y/(y+6)=PE/BE=Spac/Sabc,z/(z+6)=PF/CF=Spab/Sabc,所以x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=16
证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA,在△ABE和△CAD中,AB=CA∠BAE=∠CAE=CD,∴△ABE≌△CAD(SAS).
证法一:假设BE与CD可互相平分则可证三角形DEF全等与三角形CBF,三角形BFD全等于三角形EFC所以BD=EC,DE=BC又BD=CE时明显可得DE小于BC矛盾所以BE,CD不能互相平分证法二:假
BE+CF>EF证明:延长FD到点G,使DG=DF,连接BG∵BD=CD,FD=DG,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CDF∴BG=CF∵ED⊥FG∴EF=EG在△ABG中,BE+BG>EG∵BG=C
周长是(5+12+13)/2=15面积是5*12/4/2=7.5因为是中点所以EF为BC长度的一半其他的一样所以可得到15面积一样的DEF也是直角三角形所以面积和上面的差不多一样算
证明:∵点D,E,F分别是△ABC中AB,BC,CA边的中点,∴DE、DF是△ABC的中位线,∴AC=2DE,BC=2DF,∵四边形DECF是菱形,∴DE=DF,∴AC=BC.
∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1
△DEF和△ABC相似,且相似比是1/2所以:其面积比是1/4,所以:S△ABC=4S△DEF=4*4=16(平方厘米)
本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识∵AD是BC边上的中线∴BD=BC/2∴S△ABD=S△ABC/2=8/2=4∵E是AD边上的中线∴DE=AD/2∴S△BDE=S△ABD/2=4/2
证明:连接AD,∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,∴AD=BD,∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°,AD⊥BC,∴∠ADB=∠EDF=90°,∴∠ADF=∠EDB=90
∵EF∥BC,∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,∴ED=
S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问:请写出具体过程,谢谢再答:作EG⊥BC于G,AH⊥BC于H,BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质
∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE:S△ABC=
证明:∠BED=∠BFD或∠BED+∠BFD=180°.理由如下:如图,作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,∴△DEM和△DFN是直角三角形.∵BD是∠ABC的平分线,∴DM=DN.在Rt△DEM与Rt