已知一三棱锥p一abc的外接圆的半径为根号3的且pa pb pc两两相互垂直

如图所示,在△DPA中作DE⊥ AP ,垂足为E.连接BE、CE因为OP⊥  BC  且  AD⊥  

设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,所以是正方体.体对角线B

证明：（1）连结OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∴∠OAB+∠PAB=∠OBA+∠PBA，即∠PAO=∠PBO，又∵PA是⊙O的切线，∴∠PAO=90°，

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

∠APB=60°,AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos60°=PA²+PB²-PA*PB>=2PA*PB-PA*PB=PA*PB当且仅当PA=P

外心设射影点为0AP^2-OP^2=AO^2BP^2-OP^2=BO^2CP^2-OP^2=CO^2因为AP=BP=CP所以AO=BO=COO到三点距离相等,所以是外心

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

三棱锥的体积=1/3*底面积*高=1/3*1/2*a*b*c=abc/6(把它的一个侧面看做是底即可）

解析：设三条侧棱长为a,b,c.则1/2ab=S1,1/2bc=S2,1/2ca=S3三式相乘：∴1/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱

设外接球半径为R.易知R²＝（a²+b²+c²）/4外接球的表面积＝4πR²＝π（a²+b²+c²）[面积单位]

取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O（x,y,z）x²+y²+z²＝（x-a）²+y²+z²＝x²+（y-b）²

设PA、PB、PC分别为a,b,c,则有ab/2=S1,bc/2=S2,ac/2=S3,则三棱锥体积等于S1×c×1/3=abc/6=[根号下（8S1S2S3）]/6

（1）因为PA⊥底面ABC，PB与底面ABC所成的角为π3所以 ∠PBA＝π3  因为AB=2，所以PA＝23VP−ABC＝13S△ABC•PA＝13•34•4•23＝2

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

底面面积=6*3√3/2=9√3体积=1/3*9√3*3√3=27

由题意可知，球面上两点之间最短的路径是大圆（圆心为球心）的劣弧的弧长，内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好同在一个大圆上，一个动点P从三棱锥的一个顶点S出发沿球面运动，经过其余三点A，B，C后返回，则经

对的,答案就是7/8.解释：这是一条考察几何概率的题目,V（三棱锥）=S（底面积）*h（高）；由原题可知：V（S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图

设PA=a,PB=b,PC=cV=abc/3S1=2ab,S2=2bc,S3=2ca相乘得S1S2S3=8(abc)²开方代入即可再问：最后答案是多少再答：亲，高二了，这个数自己能算出来吧，