已知△ABD∽△ABC=50,∩BAC=60

∵BE=CD∴BD+DE=CE+DE即BD=CE又∵AD=AE,AB=AC得｛AD=AEAB=ACBD=CE(SSS)∴△ABD≌△ACE

(1)∵∠DAC=∠DAB+∠BAC∠BAE=∠CAE+∠BAC又∵∠DAB=∠CAE∴∠DAC=∠BAE∵AD=AB,AC=AE所以：△DAC≌△BAE（SAS）(2)由于△DAC≌△BAE有BE=

∵BD平分∠ABC∴∠ABD=1/2∠ABC∵∠A=∠ABD∴∠ABC=2∠A∵∠BDC=∠A+∠ABD∠C=∠BDC∴∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠A+2∠A+2∠A=180°∠A

过点D作DE⊥AB交AB于点E.则CD=DE=2(角平分线上的点到两边的距离相等)所以：S△ABC=8×2÷2＝8.

首先,我用的是如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.1,∠1=∠2,∠4=∠3,那么△ABD∽△CBE.2,得出,AB/BC=BD/BE推出BE/BC=BD/A

证明：延长BD到F，使BF=BA，连接AF，CF，∵∠ABD=60度，∴△ABF为等边三角形，∴AF=AB=AC=BF，∠AFB=60°，∴∠ACF=∠AFC，又∵∠ACD=60°，∴∠AFB=∠AC

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180度；∠BDC+∠DBC+∠DCB=180度；∠ABC=∠ABD+∠DBC;∠ACB=∠ACD+∠DCB;所以,由前两式得到：∠A+∠ABC+∠ACB=∠BDC+∠D

LINGACYUDBJIAODIANWEIO.ABD=DCA,AOB=DOC,TUICHUBAC=BDCBAC=BDC,ABC=DCB,BC=BCTUICHUABCXIANGSIDCB

∵△ABC≌△DCB∴∠A=∠D∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等）AB=DC∴△AEB≌△DEC∴∠ABD=∠DCA

证明：∵ABAD=BCDE=ACAE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵ABAD=ACAE，∴△ABD∽△ACE．

ADEF是菱形.证明过程如下：由已知：有△ABD全等于△AFC；所以BD=AB角ebc=角abd=60°,bc=besuoyi△abc全等于△dbesuoyiac=de因为ab=ac,所以ab=ad=

三角形的面积是1/2底乘以高S△ABD=5cm=1/2*BD*ABS△ADC=1/2DC*AB因为D是BC的中点所以DC=BD所以S△ABD=S△ADC=5cm

纺锤形AD=AF=AB=AC,DE=EF

∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠ACD．

由已知可得△ABD∽△CBE两个三角形相似,再利用它的结论可证△ABC∽△DBE

过C点作CE垂直AB交AB于E,过D点作DF垂直AB交AB于F,则角CEF=角DFE=90度因△ABC与△ABD的面积相等则CE=DF连接DE,CF因CE=DF,角CEF=角DFE=90度,EF=EF

证明：∵△ABD,△BCE为等边三角形∴∠ABD=∠CBE=60°∴∠ABD-∠ABE=∠CBE-∠ABE即∠ABC=∠DBE∵BA=BDBE=BC∴△ABC≌△DBE∴DE=AC∵AC=AF∴DE=

∵∠A+∠C=90°又∵∠C=40°∴∠A=50°∵∠ABD=50°∴∠A=∠ABD∴AB‖CD

有题意知：∠BAC=180°-60°-50°=70°由于BD垂直AC,则∠ADB=90°,∠ABD=180°-∠BAC-∠ADB=180°-70°-90°=20°.由于CE垂直AB,则∠AEC=90°

证明：∵△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB∴∠ABD=∠ACD