已知z=(a-i) (1-i)(a>0)且复数w=z(z 1)的虚部-搜答案-搜搜做题作业网

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

(z+i)/(z-i)取barbar(z+i)/(z-i)=（barz-i）/(barz+i)（因为|Z|=1,所以z*barz=1）=（1/z-i）/(1/z+i)=(1-iz)/(1+iz)=(i

|Z|=1+3i-Z设z=x+yi|z|=√(x^2+y^2)|Z|=1+3i-Z,√(x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i∴√(x^2+y^2)=1-x,且3-y=0∴y=3√(x^2+9)=

（1）因为ω=z2+3.z-4═（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，|ω|=(−1)2+(−1)2=2；…（6分）（2）由条件z2+az+bz2−z+1＝1−i，得(1+i)2+a(1+i)+b

再问：我瞬间恍然大悟再答：亲求好评再答：。。。

设z=a+bi.则（a+bi)(1-i)+(a+bi)/2i=3/2+i/2a+b+(b-a)i-ai/2+b/2=3/2+i/2(a+3b/2)+(b-3a/2)i=3/2+i/2∴a+3b/2=3

z=3+3i,或z=-2-2i.

z=a+biz-=a-bi所以(a+bi)(1-i)+(a-bi)/2i=3/2+i/2乘22a-2ai+2bi+2b-ai-b=3+i2a+b-3+(2b-3a-1)i=0所以2a+b-3=03a-

Z=i-1,答案为2

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

2根5

设z=a+bi代入得a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i比较两边得a-√(a^2+b^2)=-1b=1代入得a-√(a^2+1)=-1-√(a^2+1)=-1-a平方得a^2+1=a^2+2a+1

|z＋2i|＋|z－i|=3,z的几何意义就表示z到点A(0,－2)、B(0,1)的距离之和等于3,由于|AB|=3,故z就在线段AB上,考虑|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其几何意义就表示

/z/=根号＜a^2+b^2＞,同时/z/=1+3i-z=1+3i-(a+bi)=(1-a)+(3-b)i那么就有,/z/=根号＜a^2+b^2＞=(1-a)+(3-b)i,因为/z/只能是实数,那么

由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1

满足：|z＋1＋i|=|z－1＋3i|的复数,即：|z－(－1－i)|=|z－(1－3i)|则复数z在点A(－1,－1)与点B(1,－3)的垂直平分线上,则：直线AB的垂直平分线的方程是：x－y－2=

设z=x+yi,则x²+y²=25(1),又(3+4i)(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i为纯虚数,所以3x-4y=0(2)4x+3y≠0(3)由（1）（2）,解得x=4,

Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1+2i-1+a+ai+b/(1+2i-1-1-i-1)=2i+a+ai-bi/5-2b/5=(a-2b/5)+(2+a-b/5)i=1-i根据实部和实部对应相等,虚

z=(1+2i-1+3-3i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2^2+1)=(6-5i-1)/5=1-iz^2+a/z=1-2i-1+a/(1-i)=-2i+a(1+i)/(1+1)=-2i+a