已知OB,OC是三角形ABC的外角平分线求角O与角A的关系

AO垂直BC.因为AB=AC,OB=OC,AO=AO,所以三角形ABO全等于三角形ACO,所以角BAO=角CAO,因为等腰三角形的顶角平分线与底边上的高重合,所以AO垂直BC.也可以用全等.结论是垂直

点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量

建系A（-1,0）C（1,0）B（0,√3）由已知求得,0（x,√3/3）所以,三角形ABC和三角形OAC的面积比为3

等于对应中线长度之比

OA*OB=OB*OC0＝OB*（OA-OC）＝OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥ABO是⊿ABC的垂心.请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.（即从OA⊥

是不是这样的?|OB-OC|=|OB+OC-2OA|如果是的话,那么首先合并一下得到：|CB|=|AB+AC|即|AB-AC|=|AB+AC|（AB-AC）*（AB-AC）=（AB+AC）*（AB+A

证明AB+BC>OB+OC证：延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得：所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

答：(1)证明：连接OA因为OB=OC所以角OBC=角OCB因为角BOC=90度所以三角形BJOC是等腰直角三角形所以角OBC=角OCB=45度因为AB=AC所以角ABC=角ACB因为角ABC=角AB

证明：延长BO,∠AC于点D在△ABD中,AB+AD>OB+OD在△OCD中,OD+CD>OC两式相加可得AB+AD+OD+CD>OB+OD+OC∴AB+AC>OB+OC即OB+OC

有图吗?发一个,再问：忘了..再答：证明ABBC>OBOC证：延长BO交AC于D因为ABAD>BD=OBOD，即ABAD>OBOD，又因为ODDC>OC上述两不等式两边相加得：所以ABADODDC>O

用字母表示向量|OB-OC|=|OB+OC-2OA|平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*co

首先重心的性质说：重心是三条中线的三等分点；设中线AD,BE,CF交于O,向量BA=a,向量BC=b,所以得：OA=2/3(a-1/2b)=2/3a-1/3b；OB=-2/3（1/2a+1/2b）=-

取AC中点D,连接OD,延长OD到E,使|DE|=|OD|,连接AE,CE,则四边形AOCE为平行四边形,向量OA+向量OC=向量OE=2向量OD=-3向量OB,所以2|OD|=3|OB|,|OD|/

(1)OA+OB>ABOB+OC>BCOA+OC>AC2(OA+OB+OC)>AB+AC+BCOA+OB+OC>1/2(AB+AC+BC)

分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1＝2OB,OC1＝3OC∵OA＋2OB＋3OC＝0∴OA＋OB1＋OC1＝0∴O为△AB1C1的重心∴S△OAB1＝S△OAC1∴S△OAC：S△OAB＝(S△

根据向量运算,推算出ABC是直角三角形,且边长为3、4、5.面积3*4/2=6.具体过程你自己试试.再问：能否给步骤啊？过程啊？再答：步骤有些复杂：用拉密定律，倍角公式，正弦定理。设OA、OB、OC长

P是垂心.Q不清楚,

OA+OB=OD(作出平行四边形)则OD交AB于E,则E为AB中点,又OA+OB=-OC,则-OC=OD,故O,C,D,E四点共线,即CE为中线,同理证其它情况得O中线交点,则为重心

OA*OB=OB*OCOA*OB-OB*OC=0CA*OB=0同理可证AB*OC=0BC*OA=0所以CA垂直OBAB垂直OCBC垂直OA所以O为三角形ABC的垂心

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(