已知DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,且∠ADB=∠DBC,求证四边形

AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,<AFB=<CED=90度,RT△AFB≌RT△CED,BF=DE,《BFG=〈DEG=90度,〈BGF=〈DGE,（对顶角相等

首先先证明那两个直角三角形全等然后DE和BF平行且相等所以就是个平行四边形

1.证明:∵AB=AC,AD⊥BC于D∴AD是等腰△ABC的中垂线∴DE=DF又∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF2.1、证明:连接BC、AD∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠BED=∠DFCBD

(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠DEC=∠BFA=Rt∠又AB=AC,DE=BF∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL)∴AF=CE∴AF-EF=CE-EF即AE=CF(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA

AE＝CF.求证：DE＝BF.应该弄反了吧.因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF根据全等三角形的判断：直角三角形斜边和一条直角边(HL)△AFB与△CED全等所以AF=CE

多年未解过题了,好多定理忘记了,我给个思路吧.可能不规范,你自己润色一下.已知：直角三角形DEC的斜边CD、直角边DE与直角三角形BFA的斜边AB、直角边BF相等.则直角三角形DEC与直角三角形BFA

∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△ABF和△CDE是直角三角形∵AB=CDBF=DE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴∠C=∠A∴AB∥CD(内错角相等）

你的题目是否错误?是不是应该BF=CE?再问：对，发错了，应是BF=CE再答：

∵AB∥DC.∴∠DCE=∠BAF.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠DEA=90°=∠BFC.∵AE=CF.∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.∴△CDE≌△ABF（ASA）∴DE=BF.

（1）证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∠BAF＝∠DCEA

你确定是DE⊥AC,DF⊥AC么?不是B?------------------------------------------AB平行于CD,所以角BAF=角DCE因为AE=CF,EF=EF,所以AF

【E应为AD与BF的交点】证明：∵BF⊥AC,AD⊥BC∴∠BFC=∠ADC=90º∵∠CAD+∠ACD=90º∠CBF+∠ACD=90º∴∠CAD=∠CBF又∵∠ADC

证明：∵∠BED=∠AEF∵∠AEF+∠EAF=90°;∠C+∠EAF=90°∴∠BED=∠C∵∠BDE=∠CDA=90°,DE=DC∴RT⊿BDE≌RT⊿ADC(ASA)∴BE=AC

【你的图有问题：E和F颠倒了】证明：∵DE⊥AC,DF⊥AB∴∠DFB=∠DEC=90°∵D是BC的中点∴BD=CD又∵BF=CE∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL）∴∠B=∠C

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED＝∠AFB＝90∵AB＝CD,DE＝BF∴△ABF≌△CDE（HL）∴AF＝CE,∠BAC＝∠DCA∴AB∥CD再问：第一问呢？再答：倒数第二行∴AF＝CE，

∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAF=∠DCE,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠CED=90°,BF∥DE(垂直于同一条直线的两直线平行),∴ΔABF≌ΔCDE(AAS

∠BDE=∠ADC=90°,DE=DC,∠B=90°-∠C=∠A所以△BDE全等于△ADC,所以BE=AC

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)