已知BC是圆x² y²=25的弦

设,过点A且垂直于Y=X的直线方程为:Y+1=-(X-3),即:X+Y-2=0.令,直线X+Y-2=0.与直线Y=X的交点为E,则点E的坐标为:(xe,ye),X+Y-2=0,Y=X解方程,得Xe=1

x^2+y^2-6x-4y+12=0(x-3)^2+(y-2)^2=1令x-3=cosa,y-2=sinax+y=5+cosa+sina=5+√2sin(a+π/4)x+y最大值5+√2,最小值5-√

BC边上的高垂直BC所以这条直线的斜率为3可设y=3x+b又因为是高所以经过A点由AB直线与CA直线相交得到A(3,3)将点A代入得b=-6所以得这条高的直线方程为y=3x-6

已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,A=(3,3)BC边上的高所在直线的方程3X-Y+P=0A=(3,3)代入3X-Y+P

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

我教个更简单的方法令x+y=t所以原式=t(t+2)-8=0t²+2t-8=0(t-2)(t+4)=0t=2或t=-4所以x+y的值是2或-4

设P(x,y)p为三角形ABD的中线交点所以D(3x,3y)又B（1,0）所以C((3x+1)/2,(3y)/2)C在圆上所以代入得x^2+y^2+2/3x-1/3=0

设圆心（0，0）到BC的距离为d，则由弦长公式可得 d=r2−(l2)2=25−9=4，即BC的中点到圆心（0，0）的距离等于4，BC的中点的轨迹是以原点为圆心，以4为半径的圆，故BC的中点

x1＋x2=a＋d,x1x2=ad－bc则：x1³＋x2³=(x1＋x2)[(x1＋x2)²－3x1x2]=(a＋d)[(a＋d)²－3(ad－bc)]=(a＋

我直接用几何画板吧

解题思路：：∵x+y=0,x+13y=1，解得x=1/12,y=-1/12∴x²+12xy+13y²=1/144-1/12+13/144=14/144-1/12=2/144=1/72解题过程：已知x+

BC:x+3y+4=0.(1)CA:x-5y+12=0.(2)C(-7,1)y-1=k*(x+7)kx-y+1+7k=0|0-0+1+7k|^2/(1+k^2)=7^2k=24/7L1:x=-7L2:

解题思路：根据圆的方程，设出参数方程，求出函数的范围，从而求出a的取值范围解题过程：

先求A点坐标点A是AB和AC的交点.所以,AB：5x-y-12=0（1）AC:x-5y+12=0（2）解这个方程组：（1）*5-(2),得24x=72x=3y=5x-12=15-12=3所以　A点坐标

P为弦AB中点,设P(x,y)∵AC垂直于BC∴PC=1/2AB=PA连接PO∴PO⊥AB根据勾股定理：PO²=OA²-PA²=OA²-PC²∴x&#

解题思路：先利用完全平方公式求出x、y的值，再代入求出代数式的值。解题过程：

(x-2y)/(3y-x)=2/33(x-2y)=2(3y-x)3x-6y=6y-2x5x=12y,代入原方程检验通过,故y/x=5/12

可以设A（0,a）,C（b,a),B(b,a+b)则D(b/2,a+b/2)因为C,D都在曲线y=2/x上,将坐标带入,列出关于a,b的方程组就可以了.结果是a=1,b=2;所以C（2,1）

令A(x0,y0),则B(-x0,-y0),y0=k/x0.k=x0*y0AC的方程为x=x0,BC的方程为y=-y0C(x0,-y0)|AC|=|y0|,|BC|=|x0|S△ABC=1/2|x0|

可设弦BC的中点为M.则由垂径定理可知,OM⊥BC且BM=CM=3又OB=OC=R=5,∴由勾股定理可知,恒有OM=4即动点M到原点O的距离恒为4.∴中点M的轨迹是以原点为圆心,半径为4的圆,∴轨迹方