已知A与B均为非零矩阵,且AB=0,试证:A的列向量组线性相关-搜答案-搜搜做题作业网

不能.矩阵的乘法有零因子,不满足消去律怎么会利用上述结论?

行列式等于零,Ax=0有非零解,所以存在B.（简单只需取一个解,加上n-1个零解,构成B）

|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0

选C.A在负数情况不成立,B在一个整数一个分数时不成立,D也不对

1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]

很明显,a+b和a-2b不是反向就是同向.令a+b=a-2b,知道b=0,不符合题意.舍去.所以a+b=2b-a,所以2a=b,所以a和b夹角是0.感觉题目怪怪的,没有出错吧?

显然|a|=|-a|,因此设c=-a可以转而考虑b和b+c的夹角是30°简单的做个图,可以得到|c|最小值是1/2,最大可以趋向于无穷也即|a|>=1/2

方法一：设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，可见：rank（A）＜n，rank（B

AB=B(A-E)B=0A=E或者B是0阵A=E,那么A可逆如果B是0阵,那么A可逆与否都无关了再问：亲(A-E)B=0无法判断A=E或者B是0阵吧已知B为非零矩阵忘写了再答：其实我们可以这么假设，假

一定为零因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解,而B非零说明AX=0有非零解,从而秩(A)

可以.但A,B必须是同阶方阵若不是同阶方阵,则不行

n值为AB所共有那么只能把AB和n作比较如果是A行秩B列秩的话（既引入m又引入s）无法比较

A错-21^2B错-21^2*(-2)D错-2

好好把线性代数再翻一翻.这个是个非零矩阵的反证问题.若AB为零,则根据其逆矩阵和B矩阵可逆堆出A矩阵为零.与假设相反.

ab=ba可以得到a和b可以同时上三角化,然后就显然了再问：能不能说得再详细一点，高代是自学的，没上过课，学得不太好再答：先去看这个问题http://zhidao.baidu.com/question

A和B的最大公约数就是两者共同的最大因子,A可以被B除尽,B可以除尽本身,所以AB的最大公因数就是BA和B的最小公倍数就是能同时除尽A和B的最小整数A*B/B=B*(A/B)A能除尽A和B,所以A是最

因为A,B非零,所以r(A)和r(b)>=1,又因为AB=0所以A存在非零实数解,所以r(A)

选C.这是因为：记A的列矩阵是A1,.An;B的行矩阵是B1,.Bn.由于AB=0所以（A1,...An）B=0因为B是非0矩阵,所以矩阵B至少有一列的元素不全为零,所以(A1,...An)乘以这一列

这一题就是考虑到abc与0的大小关系,才可以去除绝对值.在这里可以设a>0,则b>0,c

设C=BT*A,其中BT代表B的转置那么C仍是正交阵,且题目表明|C|=-1只要证明存在非零向量x使得(C-I)x=0,就只要证明|C-I|=0即可.而|C-I|=|C-C*CT|=|C|*|I-CT