已知ab=cd,de⊥ac于e,bf⊥ac于f,bf=de,求证ab∥cd

是这个吗啊?再问：是的！

P为AC的中点，P为EF的中点，P为BD的中点，选择P为BD的中点，理由如下：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90°，又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在R

证明：∵∠ACB=90°,CD垂直AB于D∴∠ADC=90,∵∠DAC=∠CAB∴△DAC∽△CAB,则BC：AC=DC：DA∵在RT△ADC中,DE⊥AC∴DC²：DA²=CE：

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴GF∥CD，∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．

∵CD⊥AB∴∠BDC=90°即∠2+∠EDC=90°又DE⊥BC∴∠BED=90°∵∠BED是△CDE的外角∴∠BED=∠ECD+∠EDC=90°∴∠2=∠ECD∵∠1+∠2=90°∴∠1+∠ECD

是垂直~因为,DE、BC同垂直于AC,所以DE、BC平行通过三线八角定理得出,∠EDC与∠DCB又∠EDC=∠BFG得出,∠DCB=∠BFG三线八角定理得出,FG、CD平行又因为FG⊥AB,所以CD⊥

EF平行于CD,所以AD/AF=AC/AE,DE平行于BC,所以AD/AB=AE/AC,两个式子左边乘以左边,右边乘以右边,就得到答案.

AB\AC=AD\AEAB^2\AC^2=AD^2AD\AE=AC\ADAD^2=AC*AEAB^2\AC^2=AC*AE\AE^2AB^2\AC^2=AC\AE很高兴能帮到你,望采纳谢谢再问：为什么

（1）∵AB⊥AC CD⊥DE∴∠BAE+∠CAD=90°，∠CAD+∠DCA=90°，∴∠DCA=∠EAB；（2）∵CD⊥DE，BE⊥DE，∴在△ADC和△BEA中，∠DCA＝∠EAB∠D

∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△ABF和△CDE是直角三角形∵AB=CDBF=DE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴∠C=∠A∴AB∥CD(内错角相等）

成立,证明：∵AE=FC∴AE-FE=FC-FE∴AF=EC∵BF⊥AC,DE⊥AC∴∠AFB=∠CED又AB=CD∴△AFB≌△CED∴BF=DE又∠BOF=∠DOE,∠BFO=∠DEO∴△BOF≌

1、∵AD=ADAB=ACBD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即∠EAD=∠FAD∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△ADE≌△AD

证明：连接AD∵AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED＝∠AFD＝90∴△AED≌△AFD（AAS）∴DE＝DF或：证明

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】

BE=2易证RT△AED≌RT△ADF,RT△BED≌RT△CDF∴AE=AF,BE=CF=AF-CF=6-4=2

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED＝∠AFB＝90∵AB＝CD,DE＝BF∴△ABF≌△CDE（HL）∴AF＝CE,∠BAC＝∠DCA∴AB∥CD再问：第一问呢？再答：倒数第二行∴AF＝CE，

过D作DF⊥BF交BC的延长线于F∵四边形ABCD是园O内接四边形∴∠DAB+∠DCB=180°∵∠DCF+∠DCB=180°∴∠DAB=∠DCF∵DE⊥AB,DF⊥BF∴∠DEB+∠DFB=90°∴

证明：AB=AC,DB=DC,AD=AD,根据SSS判定定理,得△ADB≌△ADC,∴∠DAB=∠DAC,又∵∠AED=∠AFD=90°,∴∠ADE=∠ADF,又∵AD=AD,∠DAE=∠DAF,∴△

证明：∵DE⊥AC,BC⊥AC∴∠5=∠ACB=90°∴DE∥BC∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴BG∥DC∴∠6=∠4∵FG⊥AB∴∠6=90°∴∠4=90°∴AB⊥CD