已知,如图,AB CD,MN截AB.CD于E.F,且EG FH,求证:角一=角2

取PD中点Q,连AQ、QN,根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ,根据直线与平面平行的判定定理可证得MN∥面PAD；证明：取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN∴四边形AMNQ为平行四边形∴

(1)取AD的中点P,连接MP则MA＝AP所以角APM=45度所以角MPD=135度=角MBN因为角NME+角DMA=90度角DMA+角MDP=90度所以角MDP=角NMB又因为DP=BM所以△MDP

M\N分别为CD.AB中点MN//AD//BC在三角形ABD中AB=2AD,∠A=60度所以角ADB=90度又MN//ADMN与BD的夹角为90MN⊥BD

连接EF四边形ABFE是平行四边形同理四边形EFCD是平行四边形M是BE中点,N是CE中点△BEC中,MN‖BC,MN=1/2BC

证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠MAE=∠MFB,∠MEA=∠MBF.又∵E、F分别是AD,BC的中点,∴AE=FB,∴△MA≌△MFB,ME=MB.同理可得,EN=NC,∴MN是

抱歉!原题不完整,无法直接解答.请审核原题,追问时补充完整,

证明：因为  ABCD是正方形　　　所以　AB=BC,   角A=角ABC=90度　　　作BH//EF,  CG//MN 

如图所示：分别过E、M作BC、AB的垂线交于E1、M1,则因MM1=EE1,∠NMM1=∠FEE1,故△MM1N≌EE1F.于是有,EF=MN.证毕.(抱歉,所画图考不上,而且字母的下标也都不承认!）

在△MBF和△MEA中：∵AD∥BC∴∠MBF=∠MEA,∠MFB=∠MAE又E、F分别是AD、BC的中点∴BF=EA∴△MBF≌△MEA∴BM=ME同理：CN=NE∴MN是△EBC的中位线∴MN∥B

⊙O的半径为根号5,可以这样设正方形ABCD的边长为2x,则OC=x,CD=2x,设⊙O半径为r连接OD、OF,则DO=OF=r,由正方形CEFG的面积是4,可得它的边长是2,即CG=FG=2在Rt△

连接OB,OC由题可知∠ABM=30°,OB垂直于MN得三角形AOB为正三角形∠OBC=∠OCB,∠OCD=∠ODC四边形内角和=360°∠BCG=180°-（∠OCB+∠OCD）=180°-（（36

证明：∵∠MAO=∠NCO（平行线间的内错角相等）∠AOM=∠CON（对顶角）OA=OC△AOM≌△ZON∴OM=ON又∵OD=OB∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB∴∠OMD=∠ONB∴MD‖B

过A作MN的平行线,交BC于点P,过B作EF的平行线,交CD于点Q.由平行四边形的性质,得AP=MN,BQ=EF.∵MN‖AP,EF‖BQ,MN⊥EF,∴AP⊥BQ.∴∠QBC+∠APB=90°,∠B

你没说E在哪条边上,不好说明哦不过你过点E作对边的垂线,在过点M作对边的垂线然后证明的到的两个直角三角形全等就可以了.再问：谢谢，E在AB上，再答：M在哪条边上？再问：AD再答：证明：作EQ⊥CD于点

延长AN交BC延长线于E点,则易证△ADN≌△ECN,∴AD=EC,∴AN=EN,∴MN是△ABE的中位线,∴MN∥BE,即MN∥BC,∴MN=½BE=½﹙BC＋CE﹚=½

设M,N分别为AB,EF的中点.因为E,F为AD,BC的中点,所以MN//CB,MN=1/2BC

1MP:AD=BM:AB=CN:CD=QN:AD所以MP=QN2(PQ+MP）：BC=AM:AB因为AM:MB=3:2所以（PQ+MP）:BC=AM:(AM+MB)=3:5所以PQ+MP=21/5QN

链接EN,设EN＝x,则EN=AN＝x,BN=12-x因为三角形ENB是直角三角形,所以5^2+(12-x)^2=x^2x=169/24由于AE是直角三角形ABE斜边,算出长度等于13,所以ON（O是

图呢.再问：没...再答：是相等的，我原先证过，可以证出来

证明：连接AC，BD交于O，过O作OO′⊥MN垂足为O′根据平行四边形的性质，知OO′同为梯形BB′D′D与梯形AA′C′C的中位线，得AA′+CC′=BB′+DD′．