已知(1 2x)^n的展开式中的第七项和第8

展开式中各项的二项式系数之和为64,即2^n=64,n=6T(r+1)=C6(r)*(x^1/2)^(6-r)*(1/x)^r=C6(r)*x^(3-r/2-r)展开式中的1/x的3次方的项.即有3-

第三项系数为C（n,3）,第五项系数为C(n,5)根据题意C（n,3）/C（n,5）=3/14=4*5/(n-3)(n-4)没有整数解呀!

C(n,2)=45n*(n-1)/2=45n^2-n-90=0(n-10)(n+9)=0n=10（1）求含x3次方的项C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)=C(10,

n=4,a=+-根号3

分子是1,2,3.2n的乘积,把奇数项放在一起,偶数项放在一起就是了嘛!再问：偶数项的阶乘=2^nXn!?再答：偶数项中，每一项都拿出2，乘积在一起就是2的n次方，剩下的部分不就是n的阶乘吗？！

分子分母写反了设(（16/5)x平方+1/（根号x））5次方的展开式的常数项为k+1项则T(k+1)=C(5,k)*(16/5)^(5-k)*x^(10-2k)*x^(-k/2)所以10-2k-k/2

(2^2n)-2^n=56,解得：2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)

展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,

本题出得有些问题,也可以说出得不对；若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n)；当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项；展开式各项应为：C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-

展开式中各项系数和是以x=1代入得到的结果,是4^N次方,二项式系数和是2^N次方,则：4^N－2^N=992得：N=5则展开式的中间项是：T(3)=C(2,5)×(x³)×(3²

C(n,n-2)=C(n,2)=45n*(n-1)/2=45n^2-n-90=0(n-10)(n+9)=0n=10（1）求含x3次方的项C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)

（X-1/X)^2N的展开式中的常数项是（-2）^n(1*3*5……*(2n+1))/n! 应该不是（2n+1）,是（2n-1）证明看图下次要给一点悬赏分啥,做起来才有动力啊,

只须二项式展开就可以了,第五项是nC4*x^(2n-8-4)=1,所以n=6,第三项系数是6C2=15

由二项展开式可以得出：前三项的系数为：1,n*1/2,1/8*n*(n-1);所以n*1/2*2=1+1/8*n*(n-1)所以得出：n^2-9n+8=0故n=8或者n=1(舍)所以n=8；含X的项：

前三项的系数分别为1,-n,n(n-1)/2则1-n+n(n-1)/2=28化简得n²-3n-54=(n-9)(n+6)=0由于n为正整数,则n=9.

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63（6是下脚标3是上角标）*2的3次方（这时x与2/x的指数相等均为3）=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-（6-n）=2,n=

第一项为0Cn=1第二项为1/2^1*1Cn=n/2第三项为1/2^2*2Cn=n(n-1）/8;有等差数列条件有1+n(n-1）/8=2n/2解得n=8或1n=1时没有前三项故n=8；可以得到要含X

（x+3)^n展开式中的各项的系数和为(1+3)^n=2^(2n)(令x=1)（x+3)^n展开式中的各项的二项式系数和为2^n∴2^(2n)-2^n-992=0∴(2^n-32)(2^n+31）=0

∵奇数项和为32∴（1/2）×2^n=32n=6∴通项为T(r+1)=C[6,r]x^(6-r)(-2y)^r=C6(r)*(-2)^r*x^(6-r)y^r当r=4时是最大项,则有T5=240x^2