99的10次方减1能被1000整除-搜答案-搜搜做题作业网

证明：根据题意,得3^2010-4*3^2009+10*3^2008=3^2008（3^2-4*3+10）=3^2008*73^2008*7/7=3^20083^2008为整数,故此命题成立.

因为3^200-4*3^199+10*3^198=3^198(3^2-4*3+10)=3^198(9-12+10)=7*(3^198)能被7整除.

3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)=10*3^(n+1)-1

再问：非常感谢。

5的101次方减5的99次方=5的99次方×（5²-1）=5的99次方×24∴5的101次方减5的99次方一定能被24整除

第一题：3的2004次方减4乘以3的2003次方加10乘以3的2002次方能被7整除吗?说明理由3^2004-4*3^2003+10×3^2002=3^2002×(3²-4*3+10)=3^

能

1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..

83^n的末位数为3,9,7,1.83=4*20+3所以83^83的末位数为7,即83^83被10除余737^n的末位数为7,9,3,1.37=4*9+1所以37^37的末位数为7,即37^37被10

证明：3^（n+3）﹣4^（n+1）+3^（n+1）﹣2^2n=9×3^（n+1）+3^（n+1）﹣4×4^n﹣4^n=10×3^（n+1）﹣5×4^n∵2整除4^n,∴10整除原式

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100

11^10=(10+1)^10【二项式展开】=C(10,0)*10^10*1^0+C(10,1)*10^9*1^1+……+C(10,8)*10^2*1^2+1^10C(10,9)*10^1*1^9+1

可以因为3的2004次方-4*3的2003次方+10*3的2002次方=3的2002次方*（3-4*3+10）=3的2002次方*7当然就可以被7整除啦~

能,因为3^2000-4*3^1999+10*3^1998=3^1998(3^2-4*3+10)=3^1998(9-12+10)=3^1998*7所以能被7整除

证明：原式可以化简为3^2006*{3^2-3*4+10}=3^2006*7显然,该式可以被7整除.

99^10=(100-1)^2用二项式定理展开,一直到最还两项,差不多就能看出了先告诉你方法,待会我算一下楼上的都算出来了,哎,速度不行啊

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100

能原式化简得3的2000次方（3的平方-4*3+10）=3的2000次方*7所以能被7整除