定积分中dx=tdt为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 15:40:40
![定积分中dx=tdt为什么?](/uploads/image/f/3873860-44-0.jpg?t=%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E4%B8%ADdx%3Dtdt%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
证:注:符号=∫(a,b)表示在[a,b]上的定积分先考察左边:左边令t=cosx,因为x∈[0,π/2],所以t∈[0,1],x=arccost,dx=-dt/√(1-t^2)所以左边=-∫(1,0
可以这样考虑,设∫e^√tdt=F(t),于是在x^2-x^3之间的定积分=F(x^3)-F(x^2)再对x求导=F'(x^3)*3x^2-F'(x^2)*2x=3x^2*e^√x^3-2x*e^√x
x→π/2-x即可你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法,其实本质上还是要用到sin(x)=cos(π/2-x),或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来,不过那就相当于把这个积
求定积分【0,x】∫arctan(√t)dt原式=【0,x】[tarctan(√t)-(1/2)∫(√t)dt/(1+t)]=xarctan√x-【0,x】(1/2)∫(√t)dt/(1+t)].设√
常数导数是0所以d(x+1)=dx+d1=dx+0=dx再问:为什么这里是导数,我刚刚学习,这里有点不懂,能不能在解释一下再答:y=x+1则y;=dy/dx=1所以dy=dx
要变换积分次序.你把积分区域画一下,然后先x后t进行积分.
原方程为:e^t|(0→y)+sint|(0→x)=0e^y-1+sinx=0两边对x求导:y'e^y+cosx=0y'=-cosx/e^y
那就先求积分,后求导数吧d/dx∫(sin²t)dt=d/dx(1/2)∫(1-cos2t)dt=d/dx(1/2)[∫dt-(1/2)∫cos2td(2t)]=d/dx(1/2)[t-(1
LZ的题貌似打少了点东西吧
∫(t^2-1)×t/2tdt=1/2∫(t^2)dt-1/2∫dt=1/6t^3-1/2t+C
∫(1到2)sin(x^2)dx无论等于多少,它总是一个常数d/dx是在求导,常数的导数为0所以原式=0
这是定积分,k可以等于0.再问:为什么呢?·~~~再答:k=0,两边不是相等吗?既然相等,k=0就可以的你想想:为什么不定积分要加上K≠0,因为k=0,不定积分不等。为什么定积分没有K≠0,原因就是k
定积分存在时,其结果是一数值,故它的导数等于0.再问:请问有详细步骤吗?
i是标号,对这些进行求和;dx表示对x微分,表示x变化一极小量从1开始求和
这个可以把后面看作啊1*dx所以等于2