如图所示,已知点M是椭圆x2 a2 y2 b2=1(

设M(x1,y1),则N(-x1,-y1)设P(x,y)Kpm*Kpn=(y1-y)*(-y1-y)/[(x1-x)*(-x1-x)]=(y1^2-y^2)/(x1^2-x^2)由x^2/a^2-y^

椭圆中,有：Kpm×Kpn=－b²/a²双曲线中,有：Kpm×Kpn=b²/a²证明如下：在双曲线x²/a²－y²/b²

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

解题思路：计算解题过程：最终答案：略

双曲线的类似的性质为：若M，N是双曲线x2a2−y2b2=1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，kPM与kPN之积是与点P位置无关的

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

设M（x,y）,F1（-c,0）,F2（c,0）,则MF1*MF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=0,即x^2+y^2=c^2,又M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的内部,因此c

由题意可得，椭圆与双曲线的焦点相同且F1F2=2由椭圆的定义可知，PF1+PF2＝21+a2，由双曲线的定义可知，|PF1−PF2|＝21−a2上式两边同时平方相加可得2（PF12+PF22）=8即P

椭圆设P（acosa,bsina）中点M(x,y)x=(acosa-c)/2cosa=(2x+c)/ay=bsina/2sina=2y/b(2x+c)^2/a^2+4y^2/b^2=1(x+c/2)^

椭圆x2/16+y2/7=1a=4,c=√(a²-b²)=3F1（-3,0）F2（3,0）连接MF1,延长交椭圆于A0,则A0为所求最大值点最大值为2a+|MF1|

它们是异号的,带正电的点电荷和电子,P离Q近,M离Q远,电子在电势高的地方电势能小Ep=fai·q,fai是正的,而q带符号是负的,所以fai大的地方Ep反而小另一种思考方法,你既然想通了A速率先增大

把点M坐标用参数方程表示就是（acost,bsint),连接OM,面积就可以表示为两个三角形的面积之和,即1/2ab（cost+sint).最大值为1/2*根号2*ab再问：嗯极坐标方法会了。。那么正

1.e=√3/32.r=103.9676804.f'(x)=1/x-a[x>0]f'(x)=0x=1/a>0a>0x=1/af(x)=-lna>0lna

F（1,0）是一个焦点,c=1.a²-b²=c².则m-8=1,m=9.椭圆离心率e=1/3.椭圆右准线方程为x=9.设点P到椭圆右准线距离为d,根据椭圆第二定义,有|P

椭圆的方程是x2/4+y2/2=1吧,我就照这样做了（x2即x的平方）设PQ坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)MF＝a+ex=2+（（根号2）／2）＊1又因为等差数列得2MF＝FP+FQ=(a+

（1）∵a=2b，∴在椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）中，c2＝a2−b2＝34a2∴椭圆C1的离心率为e1＝ca＝32；在双曲线C2中，c2＝a2+b2＝54a2，∴双曲线C2的离心率

M点的轨迹是以(a/2,0)为圆心,a/2为半径的圆,方程为x^2+y^2-ax=0,所以y^2=x^2-ax,代人b^2x^2+a^2y^2-a^2b^2=0中得：(b^2+a^2)x^2-a^3x

y的平方=4x的焦点是(1,0)所以对于椭圆,c方=a方-b方=1椭圆经过点M(0,根号3)0/a方+3/b方=1所以可以解得a方=4,b方=3所以椭圆方程为:x方/4+y方/3=1所以椭圆的长轴长为

设椭圆C上的动点为P（x1,y1）,线段F1P的中点M（x,y）满足：F1(-C,0)x1=2x+C,y1=2y.然后将X1、Y1代入椭圆方程式中因此解出方程,.即为所求的轨迹方程.（所求一般为椭圆,