如图,直线l垂直平分AB,P是l上一点,AC PB,若角CAP

ab;bc(等腰梯形）（长方形）

21.令圆心（0,0）,A（-2,0）,B（2,0）,L：x=4,P(2cosz,2sinz)则AP与L交点为M[4,6sinz/（1+cosz）],BP与L的交点为N[4,2sinz/（cosz-1

证明：设MN⊥AB,MN交圆O于M,N点则MN必过圆心【垂直平分弦的直径必过圆心】∴MN是直径∵AB//CD∴MN⊥CD∴MN垂直平分CD【垂直于弦的直径平分弦】

（2010宁波市）24．如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE＝23,∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的

证明：连结MP、PN、NQ、QM∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点∴MP=NQ=1/2AB,PN=QM=1/2CD∵AB＝CD∴MP=NQ=PN=QM则MPNQ是菱形,所以MN与PQ互

链接OP因为OC=OP所以

连接CE．∵E为AB中点,∴AE=EB=EC,∴∠EAC=∠ECA,∴∠DCE=∠ECA-∠DCA=∠EAC-45°,又∵∠DAC=180°-∠ADC-45°=135°-∠PDE,∴∠DCE=135°

这道题首先要重画图,把图画好了,题就很容易了.1.角PHF=角BAP+角1=角CFP+角2=角OGP角PHF=角FCP+角CPA=角DCP+角DPA=角APF2.连接OC和AC,由题知,三角OAC是等

45度再答：OD是角平分线且平分的是一个直角，所以∠DOB＝45度所以对角AOC＝45度再答：为鼓励我去帮助更多人，请及时采纳为最佳答案，谢谢。不懂可以追问。

延长CB至A`,使BA`=2CB,在AC上取点B`,使CB`=CB,A'B'即为所求.AA’=5CM.

（1）分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（2）由于角A=50,则角B

∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°,∵AP平分∠DAB,∴∠PAB=1/2∠DAB,∵AP⊥BP,∴∠PBA+∠PAB=90°,∴∠PBA+1/2∠DAB=90°,2

解由PB平分角B则AB/BD=AP/PD即6/4=AP/PD即AP/PD=3/2即AP=3AD/5又由ΔABD是直角三角形AB=AC=6,BD=4即AD=√6^2-4^2=√20=2√5.即AP=6√

（Ⅰ）建立如图所示的直角坐标系,由于⊙O的方程为x2+y2=4,…（2分）直线L的方程为x=4,∵∠PAB=30°,∴点P的坐标为（1,√3）,∴lAP：y=√3/3（x+2）,lBP：y=-√3（x

垂直证明：∵直线AB∴∠AOC+∠BOC=180°又∵OE平分角AOC,OF平分角BOC∴∠COE=1/2∠AOC;∠COF=1/2∠BOC∴∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°即

1,13/3过C作CG垂直于PD,所以CG=2,PG=3所以PC=根号13因为三角形PCG相似于三角形PDC所以PG/PC=PC/PD所以PD=13/32,会,当三角形BDE相似于三角形ACE角BED

1）过C作DA的平行线,交BD于H证明△DCH全等于△ECB即可（2）过C作DA的平行线再由（1）得.可证DF=CF+BE

再问：谢谢你的答案、就是字迹有些不好。。

大哥,我和你也一样!急需这题.有谁可以给答案啊!

第一问,因为∠AOD=∠DOC∠COE=∠EOB所以∠DOE=1/2∠AOB=45°第二问,因为∠AOC＞90°所以∠AOD＞45°所以∠DOC＞45°所以变了再问：第二问可以在详细点吗再答：第二问,