如图,直线AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,

∵DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC∴∠ADF=∠AED/2,∠ABG=∠ABC/2又∵∠ADE=∠ABC∴∠ADF=∠ABG∴DF∥BG

首先题目中角ABE=∠ABC,应该是∠ADE=∠ABC因为DF平分∠ADE,所以∠1=½∠ADE；因为BG平分∠ABC,所以∠2=½∠ABC；又∠ADE=∠ABC,所以∠1=∠2,

证明：过E点作MN//AC,交直线a于M,交直线c于N∵a//b//c,MN//AC∴四边形ABEM和BCNE都是平行四边形∴AB=ME,BC=EN∵a//c∴∠DME=∠FNE,∠MDE=∠NFE（

证明△ABC≌△DEF：∵AC∥DF∴∠A=∠D∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF（S.A.S）提醒一下：这只是很基本的题目

B、C、E、F在同一直线上的前提下,结论成立.∵ΔABC≌ΔDEF,∴∠B=∠DEF,∴AB∥DE.

∵B,E,C,F,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFB（平行线中同位角相等）∴△abc≌△def（ASA）

连接BD,延长交EF于F∵AB∥EF∴∠ABD＋∠EFD=180°∵∠ABC=∠DEF∴∠CBD+∠EDB=∠ABD-∠ABC+∠DEF+∠EFD　　　　　　　＝∠ABD＋∠EFD＝180°所以BC∥

证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）．

∵DE∥BC∴∠DOB=∠OBC,又∵BO是∠ABC的角平分线,∴∠DBO=∠OBC,∴∠DBO=∠DOB,∴BD=OD,同理：OE=EC,∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+

第二问是不是题目出错了.应该是证明∠CBF=∠FEC再问：不好意思啊打错了……是证明∠CBF=∠FEC再答：因为AB//DEAF=CDAB=CD所以△ABF≌△CDE因此∠ABF=∠CED而又第一问知

因为是全等三角形,且AB=DE所以角DEF=角ABC所以AB平行于DE

证明：过B作BF⊥AC于F,设BF与CD相交于点M.∵AB=BC,∠ABC=90°∴△ABC是等腰直角三角形∴∠A=45°在△DBC中,∵∠DBC=90°∴∠CDB+∠BCD=90°---------

（Ⅰ）证明：取A′D的中点G，连接GF，GE，由条件易知FG∥CD，FG=12CD．BE∥CD，BE=12CD．所以FG∥BE，FG=BE．故所以BF∥EG．又EG⊂平面A'DE，BF⊄平面A'DE所

（1）角DAB+角EAC=90度角DBA+角DAB=90度所以角EAC=角DBA又因为角D=角E=90度,AB=AC所以△ACE与△ABD是全等三角形（2）由（1）可知DB=AE,CE=AD由题可知D

证明：因为AB//DE,所以角ABC=角DEF(两直线平行,内错角相等),因为BF=CE,所以BF+FC=CE+FC(等式的性质),即BC=EF,又因为AB=DE,所以三角形ABC全等于三角形DEF(

1）∵DE平分∠ADC,ADC=80°∴∠EDC=1/2∠ADC=40°2）设BC、DE交于点O∵AB∥CD∴∠DCB=∠ABC=n°∴∠BOE=∠DOC=180°-40°-n°=140°-n°∵BE

证明（1）因为BD垂直于DE于D,CE垂直DE于E,所以三角形ABD和三角形CAE都是直角三角形.又因为AB=AC,AD=CE.所以直角三角形ABD全等于直角三角形CAE(H,L)所以角DAB=角AC

证明：连接OE,OD∵BE=CEAO=BO∴OE∥AC∴∠A=∠EOB∠ODA=∠EOD∵OA=OD∴∠A=∠ODA∴∠EOB=∠EOD∵OB=ODOE=OE∴⊿EOB≌⊿EOD∴∠ODE=∠B=90

（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=12∠ABC=40°．（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，∵DE∥BC

设：∠BAD=∠1,∠CAD=∠2,∠ADE=∠3,∠ABD=∠4,∠EBD=∠3已知AD为∠BAC的平分线所以,∠1=∠2又,DE//AC所以,∠2=∠3（内错角）所以,∠1=∠3则,AE=DE……