如图,抛物线y=1 3x^ bx-1

按图抛物线应与x轴交于(1,0),(-3,0)y=-x²+bx+c=-(x-1)(x+3)=-x²-2x+3=-(x+1)²+4C(0,3),D(-1,4)对称轴：x=-

由A（-4,0,）B（1,0）可得y=(1/2)x^2+1.5x-2,当x=0时,y=-2,则C:(0,-2)①当AE=AC时,AE=AC=根号下（（-4）^2+(-2)^2)=2根号5,因为A：（-

答：抛物线开口向上,a>0抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=-b/(2a)=1,b=-2a0,3a+c>0所以：(a+c)^2-b^2=(a+c)^2-4a^2=(a+c-2a)(a+c+2a)

第一问,带入数值方程可解第二问,O和A点坐标知道,与EA直线平行的直线过O点,可以写出2个直线的方程,E点到另外个直线的距离可以表示出来,长度使用EA的长度,也不难（这里注意抛物线给出了X.Y的关系）

因为在三角形PFG中,两边之差小于第三边,所以lPG-GFl小于等于PF当lPG-GOl取得最大值时,P、F、G不能构成三角形,所以P、F、G共线,即点G在PF的延长线上.

1)将(1,0),(4,3)代人到y=ax²+bx+3,得,a+b+3=0,16a+4b+3=3解得a=1,b=-4所以解析式为y=x²-4x+3 2）点

问题补充：如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点,则a的取值范围a的取值范围是-0.7

抛物线x轴于A(-1,0),B(4,0)两点,可以表达为y=a(x+1)(x-4)=ax²-3ax-4a-4a=2a=-1/2y=-(x+1)(x-4)/2其余题目不清楚,没法做再问：再答：

1.已知三点A（-1,0）,B（3,0）,C（0,-3）,得到抛物线y=x²-2x-32.只有在∠APC为直角的时候,△APC周长最小,∠APC为直角,可以得到两个点,分别为（1,-1）（1

求采纳!   我也很辛苦

我可以只告诉你具体的思路么?数好难算.算了半天还算错了.UPDATE：知道哪儿错了,重算orz（1）y=负三分之根号三X方+三分之二倍根号三X+根号三（2）1,存在,P（1±二分之根号十,二分之根号三

解①依题意可知方程-x²+bx+c=0的两个根是x1=1x2=-3即方程x²-bx-c=0的两个根为1和-3由韦达定理b=1-3=-2-c=1×(-3)c=3所以抛物线的解析式为y

（1）由题意知,C（0,2√3）D（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）将其代入CD表达式中得c=2√3,故D（－b/2a,(8√3a-b^2)/4a）将其代入CD表达式中得,b=2√3(2)设直线

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(1)A(3,0)B(0,-3)则c=3y=x2+bx-3当x=3,y=0时,b=-2y=x2-2x-3(2)的题目有问题吧!

再问：你好厉害

1）由A(0,2)B(4,2)代入抛物线,得到方程组,解得y=x^2-4x+22)过P点y轴垂线PO'因为AO=2S△APO=1/2*AO*PO’=3/2解得P的横坐标为3/2代入抛物线方程得到P纵坐

将A(-√3,0),B(0,-3)代入y=1/3x²+bx+c：0=1-√3b+c；-3=c,解得c=-3b=-2√3/3方程为：y=1/3x²-2√3/3x-3化成y=1/3（x

C(0,-3),y(0)=c=-3,y(-1)=1-3+b(-1)=0,b=-2y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,顶点（1,-4）D(m,m^2-2m-3),BC直线：x-y-3=0D到Bc的