如图,已知角bap与角cpf互补

将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质可得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，在△PAE中，得AP=PE

40因为BAD=DAPPAE=EAC且BAD+DAP+PAE+EAC=BAC=80DAE=DAP+PAE=80/2=40

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

从P点分别作BC、AC、AB直线上的垂线,然后就可以证明三条线相等（平分线）了,然后直接得到P在∠BAC的平分线上.

哎,怎么说你.要学会自己思考啊~算了,帮你一次吧在ac上找一点d,使ad=ab,连接pd,则△abp≌△adp,∴角b=角adp,bp=dp,又∵ab+bp=ac,∴ad+dp=ac,∴dp=dc,∴

因为∠BAP+∠APD=180°﹙   题目以知          ﹚

证明：∵ABCD是正方形∴AD=CD,∠ADC=∠BCD=90º∵CP⊥DE∴∠DPC=∠CPE=90º∵∠DEC+∠CDE=90º∠DEC+∠ECP=90º∴

延长DC至F, 使CD=CF∵AP=PC+CD ∴AP=PF ∴∠1=∠2∵ABCD是正方形 ∴AB//=CD ∠1=∠3∴△ABE≌△FCE∴BE=

如图：（你题目中的正方形应该是ABCD）证明：1、延长AB至F,使BF=CP,在BC上交于点E.因为：角EBF=角ECP、BF=CP、角BFE=角CPE所以：三角形EBF全等于三角形ECP、FE=EP

延长AB、PM,相交于点N.因为,在△BMN和△CMP中,∠BMN=∠CMP,∠MBN=90°=∠MCP,BM=CM,所以,△BMN≌△CMP,可得：BN=CP,MN=MP.因为,AN=AB+BN=A

延长AB到点E,使BE=CP,连结PM,EM∵M为BC中点∴BM=CM又∵BE=CP,∠MBE=∠MCP=90°∴△MBE≌△MCP显然P,M,E共线（对角相等）∴PM=EM,M为PE中点∵BE=CP

∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等量减等量差相等.)【我就这个空没填出来了】

 再问：后边的不充分，不对再答： 再问：谢谢学霸，就你这个对了，还能有其他方法吗？

连接AB两点,过线段AB作中垂线,延长中垂线交直线MN与P点,就行了

1、OM平行于PN证明：延长NP为NH（点H在∠OPD之间）∵AB∥CD∴∠EOB＝∠OPD∵EF交CD于P∴∠CPF＝∠OPD∵PN平分∠CPF∴∠CPN＝∠FPN＝∠CPF/2∴∠OPH＝∠DPH

60度,下面是证明的简单过程,证两次全等,做辅助线,做三角形ABC的中线,交与BP于F,连接CF,再在AC上取CM=CF,连接PM,先证三角形MCO全等于三角形FCP,再证三角形AMP全等于三角形AF

因为BP=CP,所以P点在BC的重直平分线上回为P点在AD上,且是任意的所以AD就是BC的垂直平分线所以BC垂直AD又A在AD上,所以AB=AC所以AD也是角BAC的角平分线所以角BAP=角CAP

证明：因为△ABC为等腰直角三角形,在△ABC基础上可作正方形ABCD,连接DP∠BAP=30°∠PAD=60°,又AD=AB=AP所以△ADP为等边三角形.因此DP=AP=DC=AB∠ADP=60°

∵AE是∠BAP的平分线,PE是∠APD的平分线∴∠BAP+∠APD=2∠2+∠3=2(∠2+∠3)=2*90°=180°∴∠CPA+∠APD=180°∴∠CPA=∠BAP∴AB‖CD再问：($