如图,已知三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC∠ACB=90°

题目错的吧

(1)O为面ABC上P点的投影,所以PO⊥面ABC,所以PO⊥BC,又因为BC⊥AC,所以BC⊥面APC,所以BC⊥AD,又AD⊥PB,所以得出结论AD⊥PBC.(2)二面角A－PB－C的余弦值是19

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.再问：平面PAC⊥平面PAB怎么来的？再答：设A平面PBC内射影为M,即A

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

(1)AC=BC,AP=BP,PC=PC,所以三角形PCA与PCB全等,又因为PC⊥AC,所以PC⊥BC,PC⊥面ABC,得PC⊥AB.（2）取PA中点D,连结BDCD,所以BD⊥PA,而BC⊥面PA

取BC的中点D，连接PD，AD，∵PB=PC，∴PD⊥BC∵PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角∵PB=PC=BC=6，∴PD=32×

（1）证明：因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC．如图，取AB中点D，连接PD、CD，则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面

如图，取AB、AC的中点M、N，连接PM，PN，MN，则PA=AM=AN=a，由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，得：PM=PN=MN=a，∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体，它的体积为，VP

如图,∵AB=AC,D为BC的中点      ∴AD⊥BC    又∵PO⊥平面ABC &

如图所示,在△DPA中作DE⊥ AP ,垂足为E.连接BE、CE因为OP⊥  BC  且  AD⊥  

（1）见解析    （2）存在，3以O为原点，以AD方向为Y轴正方向，以射线OP的方向为Z轴正方向，建立空间坐标系，则O（0，0，0），A（0，﹣3，0），B（

∵PA⊥平面ABC,PB=PC由射影定理得AB=AC=4∵PA⊥平面ABC∴PA⊥AC在Rt△PAC中,得PC=5则PB=BC=5取BC中点D,连AD在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2∴V=

设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂

解题思路：利用均值不等式计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

连接AO，在等边三角形ABC中，由AB=3，可得AO=2332−(32)2=3，在Rt△AOP中，AP=3+6=3，∴正三棱锥P-ABC的四个面是全等的等边三角形，∴S表面积=4×34×32=93．

已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜

(1)三棱锥P-ABC的体积＝﹙1/3﹚×3×﹙√3/4﹚×6²＝9√3﹙体积单位﹚（2）侧面PBC与底面ABC所成二面角α：设D是BC中点则AD＝3√3tanα＝PA/AB＝1/√3α＝3

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

点F在PA上,且2PF=FA,∴向量BF=(2/3)BP+(1/3)BA=(2/3)(0,0,2)+(1/3)(2,2,0)=(2/3,2/3,4/3).设平面BEF的法向量为n1=(x,y,1),由