如图,圆O的直径AB=6,P为AB上一点,过P做圆O的弦CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:40:51
op大与等于3,小于等于5
1因直径AB=AP+BP=2+6=8,所以半径OA=8/2=4,OP=OA-AP=4-2=2.又角MPB=45度,故作OH垂直MN,垂足为H,三角形OHP是等腰直角三角形.OH=HP,而OH^2+PH
(1)证明:∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线(2)∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△
设OP和AC交D因为知道角P=角BAC且角POA=CBA所以角OAP=90所以可以算出AP的值而且AC垂直OP说以可以算出AD的值(面积法等)且OD是AC中垂线ADX2=AC
CP*CP=AP*PB(三角形APC与三角形BPC相似得出)AP:PB=1:3可以得出PB=根号3所以OB=2PB=2倍根号3
∵PC切⊙O于C,∴∠PCB=∠PAC,又∠BPC=∠CPA,∴△PBC∽△PCA,∴PC/PA=BC/AC=1/2,∴PA=2PC=12,∴PB+AB=12,∴AB=12-PB.由切割线定理,有:P
通过作图可以发现,OAB形成一个等腰三角形,底边长8,腰长10/2=5,OP的长度范围最长,即为腰长,最短即为O点至AB的垂线,对于这个直角三角形,斜边为5,一条直角边为8/2=4,所以另一条直角边O
(1)证明:连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90
存在M=5.理由:BP:AP=7+4√3,BP+AP=AB=6,∴AP=6/(8+4√3)=3(2-√3)/2,∴OP=3-(6-3√3)/2=3√3/2,过定点P最短弦CD,CD⊥AB,cos∠PO
题不全,而且没有图撒.再问:则P有几个再答:P点有三个。
连接OC,OD三角形OPC中,PC=PO则∠C=∠POC又OC=OD所以∠C=∠PDOBD弧所对的圆心角BOC=∠PDO+∠OPD=∠PDO+∠C+∠POC=3∠CAC弧所对的圆心角为∠C所以弧AC=
(1),设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,连接OC,OD,OC=OD=AB/2=(a+b)/2,OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,直角三角形OPC与直角三角形
AB=5,R=2.5,PO=1.5CP=根号(2.5*2.5-1.5*1.5)=2,CD=CP+PD=4
(1)连接BC∵AB是直径∴∠ACB=90º∵AB=2、AC=√3∴BC=1∴∠A=30º(2)连接OC∵CD⊥AB、AB是直径∴∠BOC=2∠A=60º∴B⌒C=60/
证明:∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB(AA’)∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD
等等再答:过点O作OE⊥CD于E∵PA=1,PB=5∴AB=PA+PB=6∴AO=AB/2=3∴OP=AO-PA=3-1=2∵OE⊥CD∴CD=2DE,∠OEP=∠OED=90∵∠DPB=∠APC=4
连接OE∵∠PEF=90°-∠OEB=90°-∠OBE=∠OFB=∠EFP∴PF=PE=4由勾股定理 PO²=PE²+OE²,得PO=5OF=PO-PF=1,&
∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°-1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP-∠ACO