搜搜做题作业网如图,三角形ABC中,角B=30度,AC=5,AD=4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:11:08
1.
AB=AC告诉我们∠B=∠C证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠1且∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEB+∠1+∠FEC=180°∴∠BDE=∠FEC在△BDE和△CEF中:∠BDE=∠FE
证明：因∠CAD=∠BAE,∠C=∠ABE=90°故△ACD∽△ABE故AC/AB=CD/BE即AB*CD=AC*BE因∠EBF+∠ABC=90°=∠ABC+∠BAC故∠EBF=∠BAC又∠F=∠C故
AE平分角acb,角dcb=角b-角abc题错了
因为角a=角DBC=EFB=E所以全等（SAS）
∵AD平分∠BAC,BD⊥AB,DF⊥AC∴BD=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）∵DF⊥AC∴∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△FDC中BD=DFED=CD∴Rt△BDE≌Rt△FDC∴B
因为：AB=AC=20,所以：∠B=∠C=15°所以：∠BAC=120°过点B作BD垂直AC于点D得AD=1/2AB=10所以根据勾股定理得：BD=10倍根号3三角形ABC的面积=1/2*20*10根
∠CBD+∠C=∠ADB∠CBD=2∠C=2∠CBD又因为∠A=∠A所以▲ADB≌▲ABC所以AD:AB=AB:CD=BD:BC
过A做BC的垂线交于点D,设AD=x.则CD=x,BD=√3x,由DC+BD=BC,即（√3+1）x=√3+1,所以,x=1三角形的面积为S=(1/2)AD×BC=(√3+1)/2.
在BC上作CE等于CA,连接DE因为CD平分角ACD所以角ACD等于角DCE(角平分线定义)在三角形ACD与三角形DCE中AC=EC(所作)角ACD=角DCE(已证)DC=DC(公共边)所以三角形AC
由于全等所以角E=角C=30°,角B=30°,所以角BAC=130°
（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形；
证明：∵∠B=∠D=90°,BC=CD,AC=AC∴△ABC≌△ADC（HL）
由内角和为180°知∠BCA=180°*10/(3+5+10)=100°,∴∠BCB'=80°∵△A'B'C全等于△ABC,∴∠A'CB'=∠ACB=100°∴∠BCA'=∠A'CB'-∠BCB'=2
∵∠ABC=90度,∴∠2+∠3=90度又∵∠1=∠2∴∠1+∠3=90度∴∠ADB=90度即BD是ΔABC的高.
解题思路：根据题意，由三角形外角的知识可求解题过程：见附件最终答案：略
S三角形ABC=sina*b*c
很简单啊BD的垂直平分线交AB于M,BD于N因为MN垂直平分BD所以MB=MD∠B=∠MDB（三线合一）∠AMD=∠B+∠MDB因为角C=2角B所以∠C=∠AMD在△AMD与△ACD中∠C=∠AMD∠