如图,PD⊥正方形ABCD所在的平面,PD=DC

在正方形ABCD中,连接AC、BD,相交与点G,连接EG∵点E是PC的中点,点G是AC的中点∴EG∥PA∵EG为平面EDB上的线∴PA//平面EDB∵侧棱PD⊥底面ABCD∴PD⊥CD,PD⊥BC∵P

证明：（1）连结DB∵PD⊥平面ABCD又∵四边形ABCD为正方形∴DB⊥AC∴AC⊥PB（三垂线定理：在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.

因为pd垂直abcd,所以bc垂直pcd,所以bc垂直de因为e为pc中点且pd等于dc,所以de垂直pc所以de垂直pbc所以bde垂直pbc请采纳答案,支持我一下.

证明（1）连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB（2）∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC

C在平面PDB上的投影为,AC与BD的交点O.(因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥OC,又正方形内OD⊥OC；所以OC⊥面BPD；所以……)过C做CF⊥BP交BP于F,则∠CFO为二面角D-PB-C；θ

（1）CD⊥ADP∴CD⊥APEF∥＝AP/2﹙中位线﹚∴EF⊥CD⑵设PD＝1取坐标系D﹙000﹚A﹙100﹚C﹙010﹚P﹙001﹚设G﹙a,0,b﹚∈PAD则F﹙1/2,1/2,1/2﹚GF＝﹛

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⑴EF‖AB‖DC.FO‖PD[∵O也是BD中点,FO是中位线].∴平面EFO‖平面PDC⑵OE到平面PDC的距离＝O到CD的距离＝AD/2＝1[∵AD⊥PDC]

（1）取AD的中点O，由正△PAD可得PO⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD，∴PO⊥CD．又∵CD⊥AD，PO∩AD=O，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥AE．（2）由（1）可知：

证：(1)∵底面ABCD为正方形∴AD∥BC又∵AD与BC不相交又∵BC在平面PBC内∴AD∥平面PBC(2)是不是求线面角?连接BD,AC,交点为O,连接PO∵底面ABCD为正方形∴BD⊥AC又PD

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

过点Q作QH⊥PD于点H,又因为PD∥QA,2QA＝2AB＝PD,所以PD=PH=QH,所以DQ⊥PQ,所以PQ⊥平面CDQ,所以平面PQC⊥平面DCQ\x0d(2)以D为原点,DA、DP、DC为x、

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1∴A（1，0，0），P（

1.DQ=PQ=√2,DP=2所以DQ^2+PQ^2=DP^2所以DQ⊥PQCQ=√3,PQ=√2,PC=√5所以CQ^2+PQ^2=CP^2所以CQ⊥PQ所以PQ⊥平面DCQ所以平面PQC⊥平面DC

令PA的中点为E.∵PD⊥平面ABCD,∴AB⊥PD.∵ABCD是正方形,∴AB⊥AD.由AB⊥PD、AB⊥AD、PD∩AD＝D,得：AB⊥平面PAD,∴AB⊥PA,又F∈PB且PF＝BF,∴PF＝A

（1）∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴DC⊥AD∵PA∩AD=平面PAD∴DC⊥平面PAD∵DC∈平面ABCD∴平面ABCD⊥平面PAD得证（2）取AD的中点为H,过H作HM⊥AC交

（1）证明：∵PD⊥底面ABCD，AC⊂底面ABCD，∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，而PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，…（4分）又AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面P

∵PD=PDAD=DC∴PA＝PC　　∵AB＝CB　PB＝PB　则△PAB≌△PCB　∴∠PBA＝∠PBC又∵BO=BOAB=CB∴△ABO≌△CBO则∠COB=∠AOB=90°∵PB⊥AOPB⊥CO

证明：（1）取AB中点E，连接EF，DE∵E，F分别是AB，PB的中点，∴EF∥AP，∴AP和DF所成的角即为EF和DF所成的角，即∠DFE或其补角；由已知四边形ABCD是正方形，假设PD=DC=a，